La velocidad de un automóvil se reduce uniformemente desde 72 km/h hasta 54 km/h, con una aceleración negativa de 0,87 m/s2 .¿Cuánto tiempo emplea el coche en completar esa disminución de velocidad?¿Cuánto tiempo tardará en pararse?¿Cuál será la distancia total recorrida hasta detenerse?

Primero, necesitamos convertir las velocidades de km/h a m/s para que coincidan con la aceleración que se nos da en m/s².

72 km/h = 20 m/s 54 km/h = 15 m/s

1. ¿Cuánto tiempo emplea el coche en completar esa disminución de velocidad?

Usamos la fórmula del tiempo en movimiento uniformemente acelerado: t = (v_f - v_i) / a

Donde: v_f = velocidad final = 15 m/s v_i = velocidad inicial = 20 m/s a = aceleración = -0.87 m/s²

Entonces, t = (15 m/s - 20 m/s) / -0.87 m/s² = 5.75 segundos

2. ¿Cuánto tiempo tardará en pararse?

Ahora, queremos saber cuánto tiempo tardará en llegar a una velocidad de 0 m/s desde 15 m/s con la misma aceleración.

Usamos la misma fórmula: t = (v_f - v_i) / a

Donde ahora: v_f = velocidad final = 0 m/s v_i = velocidad inicial = 15 m/s

Entonces, t = (0 m/s - 15 m/s) / -0.87 m/s² = 17.24 segundos

3. ¿Cuál será la distancia total recorrida hasta detenerse?

Usamos la fórmula de la distancia en movimiento uniformemente acelerado: d = v_it + 0.5a*t²

Para la primera parte del viaje (de 20 m/s a 15 m/s): d1 = 20 m/s * 5.75 s + 0.5 * -0.87 m/s² * (5.75 s)² = 86.69 metros

Para la segunda parte del viaje (de 15 m/s a 0 m/s): d2 = 15 m/s * 17.24 s + 0.5 * -0.87 m/s² * (17.24 s)² = 172.41 metros

Entonces, la distancia total recorrida hasta detenerse será d1 + d2 = 86.69 m + 172.41 m = 259.1 metros.