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Em experimentos com su ́ınos, deve-se considerar como fatores de varia ̧c ̃ao: ra ̧ca ou grau-de-sangue; sexo; idadee pesos iniciais e, se poss ́ıvel, filia ̧c ̃ao. E usual parcelas formadas por apenas um animal, embora dependa ́da quantidade de material dispon ́ıvel. Um experimento foi instalado com o objetivo de estudar a utiliza ̧c ̃aodo milho opaco-2 no crescimento e engorda de su ́ınos. Os tratamentos foram dispostos em esquema fatorial,com trˆes repeti ̧c ̃oes, e as parcelas constitu ́ıdas por dois animais. Os fatores estudados foram: Milho (comume opaco-2) e Soja (ausˆencia e presen ̧ca). Na Tabela 1 s ̃ao apresentados os ́ındices de convers ̃ao (kg de ra ̧c ̃ao /kg de ganho de peso).Tabela 1: ́Indices de convers ̃ao alimentar (kg de ra ̧c ̃ao / kg de ganho de peso).Milho Soja Bloco I Bloco II Bloco III Bloco IV TotalOpacoSim 4,07 3,80 3,86 3,91 15,64N ̃ao 3,91 3,77 3,46 3,71 14,85ComumSim 4,90 5,31 4,73 4,98 19,92N ̃ao 3,79 3,50 3,46 3,58 14,33Total 16,67 16,38 15,51 16,18 64,74Pede-se:a) Enuncie as hip ́oteses e proceda `a an ́alise de variˆancia; SQtot = 5, 256;b) Com base no resultado anterior indique quais os pr ́oximos passos.

Question

Em experimentos com su ́ınos, deve-se considerar como fatores de varia ̧c ̃ao: ra ̧ca ou grau-de-sangue; sexo; idadee pesos iniciais e, se poss ́ıvel, filia ̧c ̃ao. E usual parcelas formadas por apenas um animal, embora dependa ́da quantidade de material dispon ́ıvel. Um experimento foi instalado com o objetivo de estudar a utiliza ̧c ̃aodo milho opaco-2 no crescimento e engorda de su ́ınos. Os tratamentos foram dispostos em esquema fatorial,com trˆes repeti ̧c ̃oes, e as parcelas constitu ́ıdas por dois animais. Os fatores estudados foram: Milho (comume opaco-2) e Soja (ausˆencia e presen ̧ca). Na Tabela 1 s ̃ao apresentados os ́ındices de convers ̃ao (kg de ra ̧c ̃ao /kg de ganho de peso).Tabela 1: ́Indices de convers ̃ao alimentar (kg de ra ̧c ̃ao / kg de ganho de peso).Milho Soja Bloco I Bloco II Bloco III Bloco IV TotalOpacoSim 4,07 3,80 3,86 3,91 15,64N ̃ao 3,91 3,77 3,46 3,71 14,85ComumSim 4,90 5,31 4,73 4,98 19,92N ̃ao 3,79 3,50 3,46 3,58 14,33Total 16,67 16,38 15,51 16,18 64,74Pede-se:a) Enuncie as hip ́oteses e proceda `a an ́alise de variˆancia; SQtot = 5, 256;b) Com base no resultado anterior indique quais os pr ́oximos passos.

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Solution

a) As hipóteses para a análise de variância (ANOVA) são:

H0: Não há diferença significativa entre os tratamentos. H1: Há diferença significativa entre pelo menos dois tratamentos.

Para proceder à análise de variância, você precisa seguir os seguintes passos:

  1. Calcule a soma dos quadrados dos tratamentos (SQt), a soma dos quadrados do erro (SQe) e a soma total dos quadrados (SQtot). No seu caso, SQtot já foi fornecido como 5,256.

  2. Calcule os graus de liberdade para os tratamentos (gl_t), para o erro (gl_e) e total (gl_tot).

  3. Calcule a média dos quadrados para os tratamentos (MQT = SQt / gl_t) e para o erro (MQe = SQe / gl_e).

  4. Calcule a estatística F (F = MQT / MQe).

  5. Compare a estatística F com o valor crítico F da tabela de distribuição F para determinar se a diferença entre os tratamentos é significativa.

b) Com base no resultado da análise de variância, os próximos passos podem incluir:

  • Se a hipótese nula for rejeitada (ou seja, se houver diferença significativa entre os tratamentos), você pode realizar um teste post-hoc (como o teste de Tukey) para determinar quais tratamentos são significativamente diferentes.

  • Se a hipótese nula não for rejeitada (ou seja, se não houver diferença significativa entre os tratamentos), você pode concluir que os tratamentos não têm efeito significativo sobre a variável de resposta.

Lembre-se de que a interpretação dos resultados deve levar em consideração o contexto do experimento e o conhecimento prévio sobre o assunto.

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