Seja A o conjunto formado por números naturais que são maiores ou iguais a 3 e menores do que 10, a descrição correta do conjunto é :A = { x ε Z | 3 < x ≤ 10}A = { x ε N | 3 ≤ x < 10}A = { x ε N | 3 < x < 10}A = { x ε Z | 3 ≤ x < 10}A = { x ε N | 3 ≤ x ≤ 10}

Vamos analisar cada uma das opções para determinar qual é a descrição correta do conjunto A.

1. $A = \{ x \in \mathbb{Z} \mid 3 < x \leq 10 \}$

   • Aqui, $x$ pertence ao conjunto dos números inteiros ($\mathbb{Z}$), mas o enunciado especifica que $A$ é formado por números naturais.

2. $A = \{ x \in \mathbb{N} \mid 3 \leq x < 10 \}$

   • Esta opção diz que $x$ pertence ao conjunto dos números naturais ($\mathbb{N}$), e que $x$ é maior ou igual a 3 e menor que 10. Isso inclui os números 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, o que está correto.

3. $A = \{ x \in \mathbb{N} \mid 3 < x < 10 \}$

   • Esta opção diz que $x$ pertence ao conjunto dos números naturais ($\mathbb{N}$), e que $x$ é maior que 3 e menor que 10. Isso inclui os números 4, 5, 6, 7, 8 e 9, mas não inclui o 3, o que está incorreto.

4. $A = \{ x \in \mathbb{Z} \mid 3 \leq x < 10 \}$

   • Aqui, $x$ pertence ao conjunto dos números inteiros ($\mathbb{Z}$), mas o enunciado especifica que $A$ é formado por números naturais.

5. $A = \{ x \in \mathbb{N} \mid 3 \leq x \leq 10 \}$

   • Esta opção diz que $x$ pertence ao conjunto dos números naturais ($\mathbb{N}$), e que $x$ é maior ou igual a 3 e menor ou igual a 10. Isso inclui os números 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, mas o enunciado especifica que $x$ deve ser menor do que 10.

Portanto, a descrição correta do conjunto A é: $A = \{ x \in \mathbb{N} \mid 3 \leq x < 10 \}$