Di dalam suatu keranjang terdapat 12 apel malang, dua diantaranya diketahui busuk. Jika diambil 3 apel secara acak (random), maka peluang tepat satu diantaranya busuk adalah …

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep kombinasi dalam probabilitas. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Pertama, kita perlu menentukan jumlah total cara kita bisa memilih 3 apel dari 12. Ini adalah kombinasi dari 12 item diambil 3 pada satu waktu, yang dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, r) = n! / [r!(n-r)!], di mana n adalah jumlah total item dan r adalah jumlah item yang dipilih. Jadi, C(12, 3) = 12! / [3!(12-3)!] = 220.

2. Selanjutnya, kita perlu menentukan jumlah cara kita bisa memilih tepat satu apel busuk dan dua apel yang tidak busuk. Ini adalah produk dari kombinasi dari 2 apel busuk diambil 1 pada satu waktu dan kombinasi dari 10 apel yang tidak busuk diambil 2 pada satu waktu. Jadi, C(2, 1) * C(10, 2) = 2! / [1!(2-1)!] * 10! / [2!(10-2)!] = 2 * 45 = 90.

3. Akhirnya, peluang bahwa tepat satu apel yang dipilih adalah busuk adalah jumlah cara kita bisa memilih satu apel busuk dan dua apel yang tidak busuk, dibagi dengan jumlah total cara kita bisa memilih 3 apel. Jadi, peluangnya adalah 90 / 220 = 0.409.

Jadi, peluang bahwa tepat satu apel yang dipilih adalah busuk adalah 0.409 atau 40.9%.