Al imprimir un artículo de 30,000 palabras un impresor decide usar dos clases de tipo. Al usar el tipo más grande, una página impresa contiene 1,200 palabras. Al usar el tipo más pequeño, una página contiene 1,500 palabras. Se le permiten en la revista al ya mencionado artículo 22 páginas. Cuántas páginas deben ser usadas en el tipo pequeño?
Question
Al imprimir un artículo de 30,000 palabras un impresor decide usar dos clases de tipo. Al usar el tipo más grande, una página impresa contiene 1,200 palabras. Al usar el tipo más pequeño, una página contiene 1,500 palabras. Se le permiten en la revista al ya mencionado artículo 22 páginas. Cuántas páginas deben ser usadas en el tipo pequeño?
Solution
Primero, vamos a definir las variables que necesitamos:
- X = número de páginas con tipo grande
- Y = número de páginas con tipo pequeño
Tenemos dos ecuaciones basadas en la información dada:
- X + Y = 22 (El número total de páginas permitidas es 22)
- 1200X + 1500Y = 30000 (El número total de palabras es 30000)
Podemos resolver este sistema de ecuaciones de varias maneras, como la sustitución o la eliminación. Voy a usar el método de eliminación.
Primero, vamos a multiplicar la primera ecuación por 1200 para que podamos eliminar X:
1200X + 1200Y = 26400
Ahora tenemos dos nuevas ecuaciones:
- 1200X + 1200Y = 26400
- 1200X + 1500Y = 30000
Si restamos la primera ecuación de la segunda, obtenemos:
300Y = 3600
Finalmente, si dividimos ambos lados de la ecuación por 300, obtenemos:
Y = 12
Por lo tanto, deben usarse 12 páginas con el tipo pequeño.
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