Para responder a esta pregunta, primero necesitamos establecer nuestras hipótesis. La hipótesis nula (H0) es que el porcentaje de personas en lista de espera es igual al 8%, mientras que la hipótesis alternativa (H1) es que el porcentaje es menor que el 8%.

1. Establecer las hipótesis:
H0: p = 0.08
H1: p

Question

Para responder a esta pregunta, primero necesitamos establecer nuestras hipótesis. La hipótesis nula (H0) es que el porcentaje de personas en lista de espera es igual al 8%, mientras que la hipótesis alternativa (H1) es que el porcentaje es menor que el 8%.

1. Establecer las hipótesis:
   H0: p = 0.08
   H1: p < 0.08

2. Calcular la proporción de la muestra:
   p = 10/250 = 0.04

3. Calcular el estadístico de prueba (Z):
   Z = (p - p0) / sqrt((p0 * (1 - p0)) / n)
   Donde p0 es la proporción de la hipótesis nula, p es la proporción de la muestra y n es el tamaño de la muestra.
   Z = (0.04 - 0.08) / sqrt((0.08 * (1 - 0.08)) / 250) = -2.0412

4. Determinar la región de rechazo:
   Como estamos realizando una prueba de una cola, buscamos el valor crítico de Z para α = 0.05. Usando una tabla de Z, encontramos que el valor crítico es -1.645. Como nuestro estadístico de prueba es menor que el valor crítico, rechazamos la hipótesis nula.

5. Calcular el p-valor:
   El p-valor es la probabilidad de obtener un resultado tan extremo como el observado, asumiendo que la hipótesis nula es verdadera. Usando una tabla de Z, encontramos que el p-valor asociado con Z = -2.0412 es 0.0207.

Como el p-valor es menor que α, rechazamos la hipótesis nula. Por lo tanto, la consejería de sanidad puede considerar que el porcentaje de personas en lista de espera es menor del 8%.

Ambos métodos (región de rechazo y p-valor) nos llevan a la misma conclusión.

Knowee AI · Accepted Answer