Para factorizar completamente el polinomio $10x^2 - 11x + 3$, sigamos estos pasos:

1. **Identificar los coeficientes**:
- $a = 10$
- $b = -11$
- $c = 3$

2. **Buscar dos números que multiplicados den $a \cdot c = 10 \cdot 3 = 30$ y que sumados den $b = -11$**:
- Los números son $-5$ y $-6$ porque $-5 \cdot -6 = 30$ y $-5 + -6 = -11$.

3. **Reescribir el término del medio usando estos números**:
$$
10x^2 - 5x - 6x + 3
$$

4. **Agrupar los términos en pares**:
$$
(10x^2 - 5x) + (-6x + 3)
$$

5. **Factorizar cada grupo**:
$$
5x(2x - 1) - 3(2x - 1)
$$

6. **Sacar el factor común**:
$$
(2x - 1)(5x - 3)
$$

Por lo tanto, la factorización completa del polinomio es $(2x - 1)(5x - 3)$.

La respuesta correcta es:
A. $(2x – 1)(5x – 3)$

Question

Para factorizar completamente el polinomio $10x^2 - 11x + 3$, sigamos estos pasos:

1. **Identificar los coeficientes**: 
   - $a = 10$
   - $b = -11$
   - $c = 3$

2. **Buscar dos números que multiplicados den $a \cdot c = 10 \cdot 3 = 30$ y que sumados den $b = -11$**:
   - Los números son $-5$ y $-6$ porque $-5 \cdot -6 = 30$ y $-5 + -6 = -11$.

3. **Reescribir el término del medio usando estos números**:
   $$
   10x^2 - 5x - 6x + 3
   $$

4. **Agrupar los términos en pares**:
   $$
   (10x^2 - 5x) + (-6x + 3)
   $$

5. **Factorizar cada grupo**:
   $$
   5x(2x - 1) - 3(2x - 1)
   $$

6. **Sacar el factor común**:
   $$
   (2x - 1)(5x - 3)
   $$

Por lo tanto, la factorización completa del polinomio es $(2x - 1)(5x - 3)$.

La respuesta correcta es:
A. $(2x – 1)(5x – 3)$

Knowee AI · Accepted Answer