Find the least number that is divisible by all the numbers 1 to 10 (both inclusive).

Para encontrar el menor número que sea divisible por todos los números del 1 al 10 (ambos inclusive), debemos calcular el mínimo común múltiplo (MCM) de estos números. Aquí están los pasos:

1. Descomposición en factores primos:

   • 1: No tiene factores primos.
   • 2: $2$
   • 3: $3$
   • 4: $2^2$
   • 5: $5$
   • 6: $2 \times 3$
   • 7: $7$
   • 8: $2^3$
   • 9: $3^2$
   • 10: $2 \times 5$

2. Seleccionar los factores primos con los mayores exponentes:

   • Para el número 2, el mayor exponente es $2^3$ (de 8).
   • Para el número 3, el mayor exponente es $3^2$ (de 9).
   • Para el número 5, el mayor exponente es $5$ (de 5 y 10).
   • Para el número 7, el mayor exponente es $7$ (de 7).

3. Calcular el MCM:

   • Multiplicamos estos factores primos con sus mayores exponentes: $MCM = 2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7$

4. Realizar las multiplicaciones:

   • Primero, calculamos $2^3 = 8$.
   • Luego, $3^2 = 9$.
   • Multiplicamos $8 \times 9 = 72$.
   • Multiplicamos $72 \times 5 = 360$.
   • Finalmente, multiplicamos $360 \times 7 = 2520$.

Por lo tanto, el menor número que es divisible por todos los números del 1 al 10 es 2520.