Some measurements of the initial rate of a certain reaction are given in the table below.H2 I2 initial rate of reaction1.52M 2.03M /0.609Ms1.52M 10.0M /3.00Ms7.19M 2.03M /2.88MsUse this information to write a rate law for this reaction, and calculate the value of the rate constant k.Round your value for the rate constant to 2 significant digits. Also be sure your answer has the correct unit symbol.

Para determinar la ley de velocidad y la constante de velocidad $k$ para la reacción, primero necesitamos analizar cómo la velocidad inicial de la reacción depende de las concentraciones de $\text{H}_2$ y $\text{I}_2$.

La ley de velocidad general para esta reacción puede escribirse como: $\text{rate} = k [\text{H}_2]^m [\text{I}_2]^n$

Donde:

• $k$ es la constante de velocidad.
• $m$ y $n$ son los órdenes de reacción respecto a $\text{H}_2$ y $\text{I}_2$, respectivamente.

Usaremos los datos proporcionados para determinar los valores de $m$ y $n$.

Paso 1: Determinar el orden respecto a $\text{I}_2$ ($n$)

Comparando los experimentos 1 y 2:

• En el experimento 1: $\text{rate}_1 = 0.609 \, \text{M/s}$
• En el experimento 2: $\text{rate}_2 = 3.00 \, \text{M/s}$

Las concentraciones de $\text{H}_2$ son las mismas en ambos experimentos, por lo que podemos escribir: $\frac{\text{rate}_2}{\text{rate}_1} = \left( \frac{[\text{I}_2]_2}{[\text{I}_2]_1} \right)^n$

Sustituyendo los valores: $\frac{3.00}{0.609} = \left( \frac{10.0}{2.03} \right)^n$ $4.93 = \left( 4.93 \right)^n$

De aquí, podemos ver que $n = 1$.

Paso 2: Determinar el orden respecto a $\text{H}_2$ ($m$)

Comparando los experimentos 1 y 3:

• En el experimento 1: $\text{rate}_1 = 0.609 \, \text{M/s}$
• En el experimento 3: $\text{rate}_3 = 2.88 \, \text{M/s}$

Las concentraciones de $\text{I}_2$ son las mismas en ambos experimentos, por lo que podemos escribir: $\frac{\text{rate}_3}{\text{rate}_1} = \left( \frac{[\text{H}_2]_3}{[\text{H}_2]_1} \right)^m$

Sustituyendo los valores: $\frac{2.88}{0.609} = \left( \frac{7.19}{1.52} \right)^m$ $4.73 = \left( 4.73 \right)^m$

De aquí, podemos ver que $m = 1$.

Paso 3: Determinar la constante de velocidad $k$

Ahora que sabemos que la ley de velocidad es: $\text{rate} = k [\text{H}_2]^1 [\text{I}_2]^1$ $\text{rate} = k [\text{H}_2] [\text{I}_2]$

Podemos usar cualquiera de los experimentos para determinar $k$. Usaremos el experimento 1: $0.609 \, \text{M/s} = k (1.52 \, \text{M}) (2.03 \, \text{M})$ $k = \frac{0.609 \, \text{M/s}}{(1.52 \, \text{M}) (2.03 \, \text{M})}$ $k = \frac{0.609}{3.0856}$ $k \approx 0.197 \, \text{M}^{-1}\text{s}^{-1}$

Redondeando a 2 cifras significativas: $k \approx 0.20 \, \text{M}^{-1}\text{s}^{-1}$

Resumen

La ley de velocidad para la reacción es: $\text{rate} = k [\text{H}_2] [\text{I}_2]$

Y la constante de velocidad $k$ es: $k \approx 0.20 \, \text{M}^{-1}\text{s}^{-1}$