Sobre un rail recte de 200 m de longitud situem dos mòbils. D'un dels extrems parteix un mòbilamb una velocitat de 30 cm/s i una acceleració de 5 cm/s2. De l'altre extrem i en sentit contrariparteix una altre mòbil amb una velocitat de 50 cm/s i una acceleració de 20 cm/s2. Determina laposició i el moment del xoc.
Question
Sobre un rail recte de 200 m de longitud situem dos mòbils. D'un dels extrems parteix un mòbilamb una velocitat de 30 cm/s i una acceleració de 5 cm/s2. De l'altre extrem i en sentit contrariparteix una altre mòbil amb una velocitat de 50 cm/s i una acceleració de 20 cm/s2. Determina laposició i el moment del xoc.
Solution
Per resoldre aquest problema, primerament hem de trobar el temps en què els dos mòbils es troben. Això es pot fer igualant les dues equacions de moviment i resolent per al temps.
Per al primer mòbil, l'equació de moviment és:
x1 = v1t + 0.5a1t^2 = 30t + 0.55*t^2 = 30t + 2.5t^2
Per al segon mòbil, comença des de l'altre extrem (200m) i es mou en direcció contrària, així que l'equació de moviment és:
x2 = 200 - (v2t + 0.5a2t^2) = 200 - (50t + 0.520*t^2) = 200 - 50t - 10t^2
Igualant x1 i x2 obtenim l'equació:
30t + 2.5t^2 = 200 - 50t - 10t^2
Resolent aquesta equació quadràtica obtenim el temps de xoc. Un cop tenim el temps, podem substituir-lo en qualsevol de les equacions de moviment per obtenir la posició del xoc.
Similar Questions
Desde la cima de una torre de 100 metros de altura, se lanza una pelota horizontalmente con una velocidad de 5 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo y cuál es su velocidad vertical al impactar?
Un objeto lanzado desde el suelo verticalmente hacia arriba, tarda 6 segundos en regresar al suelo. Determinar la altura máxima (g = 10 m/s2) a) 40 mb) 55 mc) 50 md) 36 me) 45 m
Determina la velocitat de desplaçament d’un elevador decotxes en què s’utilitza una rosca com a mecanisme d’elevacióque té 1 filet i 6 mm de pas i que gira a 80 min –1
Los empleados de una empresa de mudanzas tienen que subir un mueble de 150 kg por una rampa de 60º. ¿Qué fuerza habrán de imprimir al mueble para subirlo con una aceleración de 3 m/s2?
Un ciclista se desplaza por un llano a una velocidad de 15 m/s, pero al subir una cuesta su velocidad disminuye a 3 m/s en 10 s. Calcula:La deceleración que ha experimentado.El espacio recorrido en ese tiempo.
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.