¿Cuál es la factorización de la expresión algebraica −2x3+7x2−3x−2𝑥3+7𝑥2−3𝑥?Seleccione una:A. x(x−12)(x−3)𝑥(𝑥−12)(𝑥−3)B. x(−2x+1)(x+3)𝑥(−2𝑥+1)(𝑥+3)C. x(−2x+1)(x−3)𝑥(−2𝑥+1)(𝑥−3)D. x(x+12)(x+3)
Question
¿Cuál es la factorización de la expresión algebraica −2x3+7x2−3x−2𝑥3+7𝑥2−3𝑥?Seleccione una:A. x(x−12)(x−3)𝑥(𝑥−12)(𝑥−3)B. x(−2x+1)(x+3)𝑥(−2𝑥+1)(𝑥+3)C. x(−2x+1)(x−3)𝑥(−2𝑥+1)(𝑥−3)D. x(x+12)(x+3)
Solution
Primero, necesitamos simplificar la expresión algebraica dada, que es -2x^3 + 7x^2 - 3x.
Para factorizar esta expresión, primero buscamos el factor común más grande en todos los términos, que en este caso es x. Entonces, la expresión se convierte en x(-2x^2 + 7x - 3).
Luego, necesitamos factorizar la expresión cuadrática -2x^2 + 7x - 3. Para hacer esto, buscamos dos números que se sumen a 7 (el coeficiente de x) y se multipliquen por -6 (el producto del coeficiente de x^2 y la constante). Estos números son -1 y 6.
Por lo tanto, la expresión cuadrática se puede escribir como -2x^2 - x + 8x - 3, que se puede factorizar como x(-2x + 1)(x - 3).
Por lo tanto, la factorización de la expresión algebraica original es x(-2x + 1)(x - 3), que corresponde a la opción C.
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Simplifique: (𝑥−1)(𝑥−2)(2𝑥3−3𝑥2−2𝑥−1)(x−1)(x−2)(2x 3 −3x 2 −2x−1)A ) 2𝑥5−9𝑥4+11𝑥3−𝑥2−𝑥−22x 5 −9x 4 +11x 3 −x 2 −x−2B ) 2𝑥5−9𝑥4−11𝑥3−𝑥2−𝑥−12x 5 −9x 4 −11x 3 −x 2 −x−1C ) 2𝑥5−9𝑥4+11𝑥3−𝑥2−𝑥+12x 5 −9x 4 +11x 3 −x 2 −x+1
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