Marcos fez uma retirada em um caixa eletrônico. Ao todo retirou 10 cédulas, sendo que o caixa só fornecia cédulas de 20 reais e de 50 reais. Além disso, a quantia total retirada foi de 200 reais. Qual a quantidade de cédulas de cada valor? 10 cédulas de 20 reais 4 cédulas de 50 reais 5 cédulas de 20 reais e 2 cédulas de 50 reais 8 cédulas de 20 reais e 1 cédula de 50 reais
Question
Marcos fez uma retirada em um caixa eletrônico. Ao todo retirou 10 cédulas, sendo que o caixa só fornecia cédulas de 20 reais e de 50 reais. Além disso, a quantia total retirada foi de 200 reais. Qual a quantidade de cédulas de cada valor? 10 cédulas de 20 reais 4 cédulas de 50 reais 5 cédulas de 20 reais e 2 cédulas de 50 reais 8 cédulas de 20 reais e 1 cédula de 50 reais
Solution
Para resolver essa questão, precisamos estabelecer duas equações, baseadas nas informações fornecidas:
- A primeira equação é baseada no número total de cédulas retiradas. Sabemos que Marcos retirou 10 cédulas no total, que são uma combinação de cédulas de 20 reais e de 50 reais. Se representarmos o número de cédulas de 20 reais como x e o número de cédulas de 50 reais como y, a primeira equação será:
x + y = 10
- A segunda equação é baseada no valor total retirado. Sabemos que Marcos retirou 200 reais no total. Como cada cédula de 20 reais vale 20 reais e cada cédula de 50 reais vale 50 reais, a segunda equação será:
20x + 50y = 200
Agora, podemos resolver essas duas equações simultaneamente para encontrar os valores de x e y. Se resolvermos a primeira equação para y, obtemos:
y = 10 - x
Substituindo isso na segunda equação, obtemos:
20x + 50(10 - x) = 200 20x + 500 - 50x = 200 -30x = -300 x = 10
Substituindo x = 10 na primeira equação, obtemos:
10 + y = 10 y = 0
Portanto, Marcos retirou 10 cédulas de 20 reais e 0 cédulas de 50 reais.
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