Une solution aqueuse de permanganate de potassium (c =1,28 × 10-4 mol.L¯¹) une transmittance de 0,5 à 525 nm, si on utilise une cuve de mm de parcours optique.Calculer le coefficient d'absorption molaire du permanganate pour cette longueur d'onde?Si on double la concentration, calculer l'absorbance et la transmittance de la nouvelle solution?

Pour résoudre ce problème, nous allons utiliser la loi de Beer-Lambert, qui est donnée par l'équation suivante :

$A = \varepsilon \cdot l \cdot c$

où :

• $A$ est l'absorbance,
• $\varepsilon$ est le coefficient d'absorption molaire,
• $l$ est le parcours optique (longueur de la cuve),
• $c$ est la concentration de la solution.

1. Calculer l'absorbance à partir de la transmittance :

La transmittance ($T$) est liée à l'absorbance ($A$) par la relation suivante :

$T = 10^{-A}$

On nous donne une transmittance de 0,5. Donc,

$0,5 = 10^{-A}$

Pour trouver $A$, on prend le logarithme décimal des deux côtés :

$\log(0,5) = -A$

$A = -\log(0,5)$

En utilisant une calculatrice, on trouve :

$A \approx 0,301$

2. Calculer le coefficient d'absorption molaire ($\varepsilon$) :

On nous donne la concentration ($c$) de la solution, qui est $1,28 \times 10^{-4}$ mol/L, et la longueur de la cuve ($l$), qui est de 1 cm (10 mm).

En utilisant la loi de Beer-Lambert :

$A = \varepsilon \cdot l \cdot c$

$0,301 = \varepsilon \cdot 1 \cdot 1,28 \times 10^{-4}$

Pour trouver $\varepsilon$ :

$\varepsilon = \frac{0,301}{1,28 \times 10^{-4}}$

$\varepsilon \approx 2,35 \times 10^3 \, \text{L} \cdot \text{mol}^{-1} \cdot \text{cm}^{-1}$

3. Calculer l'absorbance et la transmittance de la nouvelle solution avec une concentration doublée :

Si on double la concentration, la nouvelle concentration ($c'$) sera :

$c' = 2 \times 1,28 \times 10^{-4}$

$c' = 2,56 \times 10^{-4} \, \text{mol/L}$

En utilisant la loi de Beer-Lambert pour la nouvelle concentration :

$A' = \varepsilon \cdot l \cdot c'$

$A' = 2,35 \times 10^3 \cdot 1 \cdot 2,56 \times 10^{-4}$

$A' \approx 0,6016$

Pour trouver la nouvelle transmittance ($T'$) :

$T' = 10^{-A'}$

$T' = 10^{-0,6016}$

En utilisant une calculatrice, on trouve :

$T' \approx 0,25$

Donc, l'absorbance de la nouvelle solution est environ 0,6016 et la transmittance est environ 0,25.