Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir.Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?A)3 doses.B)4 doses.C)6 doses.D)8 doses.E)10 doses.
Question
Um médico está estudando um novo medicamento que combate um tipo de câncer em estágios avançados. Porém, devido ao forte efeito dos seus componentes, a cada dose administrada há uma chance de 10% de que o paciente sofra algum dos efeitos colaterais observados no estudo, tais como dores de cabeça, vômitos ou mesmo agravamento dos sintomas da doença. O médico oferece tratamentos compostos por 3, 4, 6, 8 ou 10 doses do medicamento, de acordo com o risco que o paciente pretende assumir.Se um paciente considera aceitável um risco de até 35% de chances de que ocorra algum dos efeitos colaterais durante o tratamento, qual é o maior número admissível de doses para esse paciente?A)3 doses.B)4 doses.C)6 doses.D)8 doses.E)10 doses.
Solution
Para resolver essa questão, precisamos entender que a probabilidade de um evento não ocorrer é 1 menos a probabilidade de ele ocorrer. Portanto, a probabilidade de um paciente não sofrer efeitos colaterais após uma dose é de 90% (1 - 0,10).
Se o paciente tomar n doses, a probabilidade de não sofrer efeitos colaterais após todas as doses é (0,90)^n. Portanto, a probabilidade de sofrer efeitos colaterais após n doses é 1 - (0,90)^n.
Queremos encontrar o maior n tal que essa probabilidade seja menor ou igual a 35%, ou seja, 1 - (0,90)^n <= 0,35.
Resolvendo essa inequação para n = 3, 4, 6, 8 e 10, obtemos:
Para n = 3, 1 - (0,90)^3 = 0,271 = 27,1%, que é menor que 35%.
Para n = 4, 1 - (0,90)^4 = 0,3439 = 34,39%, que é menor que 35%.
Para n = 6, 1 - (0,90)^6 = 0,4686 = 46,86%, que é maior que 35%.
Portanto, o maior número admissível de doses para esse paciente é 4. A resposta correta é a opção B) 4 doses.
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¿Cuál de las siguientes soluciones desinfectantes se recomiena utilizar para la desinfeccion de áreas de toma de muestra de pacientes sospechosos de Mpox?Select one:a. Fenol al 1%b. Ácido peracético al 3%c. Hipoclorito de sodio al 0.5%
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