59.  Please solve the following equation.       1/2 x ( X-5 ) - 3/5 x ( X-2) = 2.4 *1 point3845-37-43

Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso.

La ecuación dada es: $\frac{1}{2} \cdot (X - 5) - \frac{3}{5} \cdot (X - 2) = 2.4$

Primero, distribuimos los términos dentro de los paréntesis: $\frac{1}{2}X - \frac{1}{2} \cdot 5 - \frac{3}{5}X + \frac{3}{5} \cdot 2 = 2.4$

Esto se simplifica a: $\frac{1}{2}X - \frac{5}{2} - \frac{3}{5}X + \frac{6}{5} = 2.4$

Para simplificar aún más, convertimos todos los términos a fracciones con el mismo denominador. El denominador común entre 2 y 5 es 10: $\frac{5}{10}X - \frac{25}{10} - \frac{6}{10}X + \frac{12}{10} = 2.4$

Combinamos los términos semejantes: $\left( \frac{5}{10}X - \frac{6}{10}X \right) + \left( -\frac{25}{10} + \frac{12}{10} \right) = 2.4$

Esto se simplifica a: $-\frac{1}{10}X - \frac{13}{10} = 2.4$

Multiplicamos toda la ecuación por 10 para eliminar los denominadores: $-X - 13 = 24$

Sumamos 13 a ambos lados de la ecuación: $-X = 24 + 13$ $-X = 37$

Multiplicamos ambos lados por -1 para despejar X: $X = -37$

Por lo tanto, la solución de la ecuación es: $X = -37$