Pentru a determina numărul real $ a $ pentru care graficele funcțiilor $ f $ și $ g $ se intersectează într-un punct de abscisă $ x_0 = 1 $, urmează pașii de mai jos:

1. **Scrie expresiile funcțiilor:**
$$
f(x) = x^2 + 2x + 3
$$
$$
g(x) = x + a
$$

2. **Determină valorile funcțiilor în punctul $ x_0 = 1 $:**
$$
f(1) = 1^2 + 2 \cdot 1 + 3 = 1 + 2 + 3 = 6
$$
$$
g(1) = 1 + a
$$

3. **Egalizează valorile funcțiilor în punctul de intersecție $ x_0 = 1 $:**
$$
f(1) = g(1)
$$
$$
6 = 1 + a
$$

4. **Rezolvă ecuația pentru $ a $:**
$$
6 = 1 + a
$$
$$
a = 6 - 1
$$
$$
a = 5
$$

Deci, numărul real $ a $ pentru care graficele funcțiilor $ f $ și $ g $ se intersectează într-un punct de abscisă $ x_0 = 1 $ este $ a = 5 $.

Question

Pentru a determina numărul real $ a $ pentru care graficele funcțiilor $ f $ și $ g $ se intersectează într-un punct de abscisă $ x_0 = 1 $, urmează pașii de mai jos:

1. **Scrie expresiile funcțiilor:**
   $$
   f(x) = x^2 + 2x + 3
   $$
   $$
   g(x) = x + a
   $$

2. **Determină valorile funcțiilor în punctul $ x_0 = 1 $:**
   $$
   f(1) = 1^2 + 2 \cdot 1 + 3 = 1 + 2 + 3 = 6
   $$
   $$
   g(1) = 1 + a
   $$

3. **Egalizează valorile funcțiilor în punctul de intersecție $ x_0 = 1 $:**
   $$
   f(1) = g(1)
   $$
   $$
   6 = 1 + a
   $$

4. **Rezolvă ecuația pentru $ a $:**
   $$
   6 = 1 + a
   $$
   $$
   a = 6 - 1
   $$
   $$
   a = 5
   $$

Deci, numărul real $ a $ pentru care graficele funcțiilor $ f $ și $ g $ se intersectează într-un punct de abscisă $ x_0 = 1 $ este $ a = 5 $.

Knowee AI · Accepted Answer

Pentru a determina numărul real $ a $ pentru care graficele funcțiilor $ f $ și $ g $ se intersectează într-un punct de abscisă $ x_0 = 1 $, urmează pașii de mai jos:

1. **Scrie expresiile funcțiilor:**
   $$
   f(x) = x^2 + 2x + 3
   $$
   $$
   g(x) = x + a
   $$

2. **Determină valorile funcțiilor în punctul $ x_0 = 1 $:**
   $$
   f(1) = 1^2 + 2 \cdot 1 + 3 = 1 + 2 + 3 = 6
   $$
   $$
   g(1) = 1 + a
   $$

3. **Egalizează valorile funcțiilor în punctul de intersecție $ x_0 = 1 $:**
   $$
   f(1) = g(1)
   $$
   $$
   6 = 1 + a
   $$

4. **Rezolvă ecuația pentru $ a $:**
   $$
   6 = 1 + a
   $$
   $$
   a = 6 - 1
   $$
   $$
   a = 5
   $$

Deci, numărul real $ a $ pentru care graficele funcțiilor $ f $ și $ g $ se intersectează într-un punct de abscisă $ x_0 = 1 $ este $ a = 5 $.

Determinati numarul real a, pentru care graﬁcele functiilor f, g : R −→ R, deﬁnite prinf (x) = x2 + 2x + 3, respectiv g(x) = x + a, ∀x ∈ R se intersecteaza intr-un punct deabscisa x0 = 1.

Question

Solution

Similar Questions

Upgrade your grade with Knowee