5r2 − 44r + 120 = −30 + 11r{6, 5}

Claro, vamos a resolver la ecuación paso a paso.

La ecuación dada es: $5r^2 - 44r + 120 = -30 + 11r$

1. Primero, vamos a mover todos los términos al lado izquierdo de la ecuación para que quede igualada a cero: $5r^2 - 44r + 120 + 30 - 11r = 0$

2. Simplificamos los términos semejantes: $5r^2 - 44r - 11r + 120 + 30 = 0$ $5r^2 - 55r + 150 = 0$

3. Ahora, tenemos una ecuación cuadrática en la forma estándar $ax^2 + bx + c = 0$, donde $a = 5$, $b = -55$, y $c = 150$.

4. Utilizamos la fórmula cuadrática para resolver la ecuación: $r = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

5. Sustituimos los valores de $a$, $b$, y $c$ en la fórmula: $r = \frac{-(-55) \pm \sqrt{(-55)^2 - 4(5)(150)}}{2(5)}$ $r = \frac{55 \pm \sqrt{3025 - 3000}}{10}$ $r = \frac{55 \pm \sqrt{25}}{10}$ $r = \frac{55 \pm 5}{10}$

6. Esto nos da dos soluciones: $r = \frac{55 + 5}{10} = \frac{60}{10} = 6$ $r = \frac{55 - 5}{10} = \frac{50}{10} = 5$

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son: $r = 6$ $r = 5$