Consider the relation R with the set of FDs F          R={A, B, C, D, E}       F= { A→ BCE, BC →AD, E → B  }      The relation R is in general . . . . . . . .*1 point2NF3NFBCNFNone of the above

Para determinar en qué forma normal se encuentra la relación R, debemos analizar las dependencias funcionales y las claves candidatas.

1. Identificación de las claves candidatas:

   • Primero, encontramos la clausura de los atributos para identificar las claves candidatas.
   • Clausura de A: A⁺ = {A, B, C, E, D} (usando A → BCE y BC → AD)
   • Por lo tanto, A es una clave candidata.

2. Verificación de 2NF (Segunda Forma Normal):

   • Una relación está en 2NF si está en 1NF y todos los atributos no primos son completamente dependientes de cada clave candidata.
   • Aquí, A es la única clave candidata y todos los atributos no primos (B, C, D, E) dependen completamente de A.
   • Por lo tanto, R está en 2NF.

3. Verificación de 3NF (Tercera Forma Normal):

   • Una relación está en 3NF si está en 2NF y no hay dependencias transitivas de atributos no primos sobre claves candidatas.
   • En F, E → B es una dependencia transitiva (A → E y E → B).
   • Por lo tanto, R no está en 3NF.

4. Verificación de BCNF (Forma Normal de Boyce-Codd):

   • Una relación está en BCNF si para cada dependencia funcional X → Y, X es una superclave.
   • En F, E → B no cumple con esta condición ya que E no es una superclave.
   • Por lo tanto, R no está en BCNF.

Conclusión: La relación R está en 2NF, pero no en 3NF ni en BCNF.

La respuesta correcta es: 2NF.