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Suprima los símbolos de agrupamiento y reduzca los términos semejantes. 3𝑥2−2{𝑥−𝑥[𝑥+4(𝑥−3)]−5}3x 2 −2{x−x[x+4(x−3)]−5}A ) 13𝑥2−26𝑥−1013x 2 −26x−10B ) 13𝑥2+26𝑥−1013x 2 +26x−10C ) 13𝑥2−26𝑥+1013x 2 −26x+10

Question

Suprima los símbolos de agrupamiento y reduzca los términos semejantes. 3𝑥2−2{𝑥−𝑥[𝑥+4(𝑥−3)]−5}3x 2 −2{x−x[x+4(x−3)]−5}A ) 13𝑥2−26𝑥−1013x 2 −26x−10B ) 13𝑥2+26𝑥−1013x 2 +26x−10C ) 13𝑥2−26𝑥+1013x 2 −26x+10

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Solution

Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.

La expresión original es: 3x22{xx[x+4(x3)]5} 3x^2 - 2 \{ x - x [ x + 4 ( x - 3 ) ] - 5 \}

  1. Primero, eliminamos los paréntesis más internos: x+4(x3) x + 4 ( x - 3 ) =x+4x12 = x + 4x - 12 =5x12 = 5x - 12

  2. Sustituimos esto en la expresión: 3x22{xx[5x12]5} 3x^2 - 2 \{ x - x [ 5x - 12 ] - 5 \}

  3. Ahora eliminamos el siguiente conjunto de paréntesis: xx[5x12]5 x - x [ 5x - 12 ] - 5 =x(5x212x)5 = x - (5x^2 - 12x) - 5 =x5x2+12x5 = x - 5x^2 + 12x - 5 =5x2+13x5 = -5x^2 + 13x - 5

  4. Sustituimos esto en la expresión: 3x22{5x2+13x5} 3x^2 - 2 \{ -5x^2 + 13x - 5 \}

  5. Eliminamos el último conjunto de paréntesis aplicando la distribución del -2: 3x22(5x2+13x5) 3x^2 - 2(-5x^2 + 13x - 5) =3x2(10x2+26x10) = 3x^2 - (-10x^2 + 26x - 10) =3x2+10x226x+10 = 3x^2 + 10x^2 - 26x + 10

  6. Finalmente, reducimos los términos semejantes: 3x2+10x226x+10 3x^2 + 10x^2 - 26x + 10 =13x226x+10 = 13x^2 - 26x + 10

Por lo tanto, la respuesta correcta es: C)13x226x+10 C) 13x^2 - 26x + 10

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