La edad de A y B son entre sí como 5 es a 4; la razón entre las edades de B y C es 3/7. SI la suma de las edades de las tres personas es 165. Hallar la diferencia entre la edad del mayor y la del menor.a.36b.64c.25d.18e.48
Question
La edad de A y B son entre sí como 5 es a 4; la razón entre las edades de B y C es 3/7. SI la suma de las edades de las tres personas es 165. Hallar la diferencia entre la edad del mayor y la del menor.a.36b.64c.25d.18e.48
Solution
Primero, vamos a establecer las relaciones de las edades.
Dado que la edad de A y B son entre sí como 5 es a 4, podemos decir que A = 5x y B = 4x.
Además, la razón entre las edades de B y C es 3/7, por lo que B = 3y y C = 7y.
Sabemos que la suma de las edades de las tres personas es 165, por lo que podemos establecer la siguiente ecuación:
5x + 4x + 3y + 7y = 165
Simplificando, obtenemos:
9x + 10y = 165
Dado que B = 4x = 3y, podemos resolver para y en términos de x:
y = 4x/3
Sustituyendo y en la ecuación anterior, obtenemos:
9x + 10(4x/3) = 165
Resolviendo para x, obtenemos:
x = 5
Sustituyendo x en las ecuaciones para A y B, obtenemos:
A = 55 = 25 B = 45 = 20
Sustituyendo x en la ecuación para y, obtenemos:
y = 4*5/3 = 20/3
Sustituyendo y en la ecuación para C, obtenemos:
C = 7*20/3 = 140/3 = 46.67
Por lo tanto, las edades de A, B y C son 25, 20 y 46.67 respectivamente.
La diferencia entre la edad del mayor y la del menor es 46.67 - 20 = 26.67, que no es una opción en las respuestas proporcionadas. Sin embargo, si redondeamos a la edad entera más cercana, la diferencia sería 27, que tampoco es una opción. Por lo tanto, parece que hay un error en las opciones de respuesta proporcionadas.
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