Um próton é colocado no ponto A, em uma região onde há um campo elétrico uniforme, conforme a figura a seguir. A partir do repouso, o próton se movimenta de A até B, paralelamente às linhas de força do campo elétrico. Entre o ponto A e o ponto B há uma diferença de potencial igual a 18 V.Considere a massa do próton = 1,6 ∙ 10–27 kg e a carga do próton = 1,6 ∙ 10–19 C.Determine a velocidade com que o próton passa pelo ponto B.a)2 ∙ 104 m/sb)3 ∙ 104 m/sc)4 ∙ 104 m/sd)6 ∙ 104 m/se)8 ∙ 104 m/s
Question
Um próton é colocado no ponto A, em uma região onde há um campo elétrico uniforme, conforme a figura a seguir. A partir do repouso, o próton se movimenta de A até B, paralelamente às linhas de força do campo elétrico. Entre o ponto A e o ponto B há uma diferença de potencial igual a 18 V.Considere a massa do próton = 1,6 ∙ 10–27 kg e a carga do próton = 1,6 ∙ 10–19 C.Determine a velocidade com que o próton passa pelo ponto B.a)2 ∙ 104 m/sb)3 ∙ 104 m/sc)4 ∙ 104 m/sd)6 ∙ 104 m/se)8 ∙ 104 m/s
Solution
Para resolver essa questão, precisamos usar a equação da energia cinética (K) e a energia potencial elétrica (U). A energia cinética é dada por K = 1/2 * m * v^2, onde m é a massa e v é a velocidade. A energia potencial elétrica é dada por U = q * V, onde q é a carga e V é a diferença de potencial.
No início, o próton está em repouso, então sua energia cinética é zero e toda sua energia é potencial. Quando ele se move para o ponto B, toda essa energia potencial se transforma em energia cinética.
Portanto, temos que U inicial = K final.
Substituindo as equações de U e K, temos:
q * V = 1/2 * m * v^2
Agora, podemos substituir os valores dados na questão:
(1,6 * 10^-19 C) * 18 V = 1/2 * (1,6 * 10^-27 kg) * v^2
Resolvendo para v, obtemos:
v = sqrt((2 * q * V) / m)
v = sqrt((2 * 1,6 * 10^-19 C * 18 V) / 1,6 * 10^-27 kg)
v = sqrt((5,76 * 10^-18 J) / 1,6 * 10^-27 kg)
v = sqrt(3,6 * 10^9 m^2/s^2)
v = 6 * 10^4 m/s
Portanto, a resposta correta é a alternativa d) 6 * 10^4 m/s.
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The ratio of charge and mass would be greatest forA Proton B Electron C Neutron D Alpha
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