Qual o trabalho realizado por um gás ao se expandir tendo o volume inicial de 3 litros e cuja temperatura cresce de 27 ºC para 227 ºC, supondo ser a pressão externa constante de 2 atm?Assinale a alternativa correta: A W = 120 J B W = 405 J C W = 560 J D W = 890 J

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do trabalho realizado por um gás que se expande ou se contrai a pressão constante, que é:

W = P * ΔV

Onde: W é o trabalho realizado, P é a pressão, e ΔV é a variação do volume.

A variação do volume pode ser calculada usando a lei de Charles, que afirma que o volume de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta (em Kelvin), se a pressão for mantida constante. A lei de Charles pode ser expressa como:

V1/T1 = V2/T2

Onde: V1 e T1 são o volume e a temperatura iniciais, e V2 e T2 são o volume e a temperatura finais.

Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin. A temperatura absoluta (em Kelvin) é igual à temperatura em Celsius mais 273.15. Portanto, temos:

T1 = 27 ºC + 273.15 = 300.15 K T2 = 227 ºC + 273.15 = 500.15 K

Substituindo esses valores na lei de Charles, obtemos:

3/300.15 = V2/500.15

Resolvendo para V2, obtemos:

V2 = 3 * 500.15 / 300.15 = 5 litros

A variação do volume é então ΔV = V2 - V1 = 5 - 3 = 2 litros. Precisamos converter isso para metros cúbicos, pois 1 litro é igual a 0.001 metros cúbicos. Portanto, ΔV = 2 * 0.001 = 0.002 m³.

A pressão é dada como 2 atm. Precisamos converter isso para pascal, pois 1 atm é igual a 101325 pascal. Portanto, P = 2 * 101325 = 202650 Pa.

Finalmente, substituindo P e ΔV na fórmula do trabalho, obtemos:

W = 202650 * 0.002 = 405.3 J

Portanto, a alternativa correta é B, W = 405 J.