Đạo hàm của hàm số y=5x2−2x+1−−−−−−−−−−√3𝑦=5𝑥2−2𝑥+13 là:Select one:a.y′=10x−23(5x2−2x+1)2√3𝑦′=10𝑥−23(5𝑥2−2𝑥+1)23b.y′=10x−2−−−−−−√3𝑦′=10𝑥−23c.y′=13(5x2−2x+1)2√3𝑦′=13(5𝑥2−2𝑥+1)23d.y′=10x−235x2−2x+1√3
Question
Đạo hàm của hàm số y=5x2−2x+1−−−−−−−−−−√3𝑦=5𝑥2−2𝑥+13 là:Select one:a.y′=10x−23(5x2−2x+1)2√3𝑦′=10𝑥−23(5𝑥2−2𝑥+1)23b.y′=10x−2−−−−−−√3𝑦′=10𝑥−23c.y′=13(5x2−2x+1)2√3𝑦′=13(5𝑥2−2𝑥+1)23d.y′=10x−235x2−2x+1√3
Solution
Để tìm đạo hàm của hàm số y=√(5x^2−2x+1), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp và quy tắc đạo hàm của căn bậc hai.
Bước 1: Đặt u = 5x^2−2x+1. Khi đó, y = √u.
Bước 2: Tính đạo hàm của u theo x. Ta có u' = 10x - 2.
Bước 3: Tính đạo hàm của y theo u. Ta có y' = 1/(2√u).
Bước 4: Áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp, ta có y' = (dy/du) * (du/dx) = (1/(2√u)) * (10x - 2) = (10x - 2) / (2√(5x^2−2x+1)).
Vậy, đạo hàm của hàm số y=√(5x^2−2x+1) là y' = (10x - 2) / (2√(5x^2−2x+1)).
So sánh với các lựa chọn, ta thấy đáp án đúng là: y′=10x−2 / (2√(5x^2−2x+1)).
Similar Questions
Đạo hàm của hàm số y=tan3(6x)𝑦=tan3(6𝑥) là:Select one:a.y′=3tan2(6x)cos2(6x)𝑦′=3tan2(6𝑥)cos2(6𝑥)b.y′=3tan2(6x)𝑦′=3tan2(6𝑥)c.y′=6cos2(6x)𝑦′=6cos2(6𝑥)d.y′=18tan2(6x)cos2(6x)
y=(3x−2).e−2x𝑦=(3𝑥−2).𝑒−2𝑥 Giá trị của y′′(1)𝑦″(1) là:Select one:a.y′′(1)=−8e2𝑦"(1)=−8𝑒2b.y′′(1)=−7e2𝑦"(1)=−7𝑒2c.y′′(1)=−8e−2𝑦"(1)=−8𝑒−2d.y′′(1)=8e2
Cho hàm số y=x−−√.sin2x𝑦=𝑥.sin2𝑥 Khi đó y′(π4)𝑦′(𝜋4) là:Select one:a.y′(π4)=1𝑦′(𝜋4)=1b.y′(π4)=1π√𝑦′(𝜋4)=1𝜋c.y′(π4)=2π−−√𝑦′(𝜋4)=2𝜋d.y′(π4)=2π−−√𝑦′(𝜋4)=2𝜋Clear my choice
Đồ thị hàm số y=1x+1𝑦=1𝑥+1 không nghịch biến trong các khoảng nào trong các khoảng sau? A. (−1;1)(−1;1) B. (2;4)(2;4) C. (−3;−1)(−3;−1) D. (2;3)(2;3)
Cho hàm số y=13x3−x2+3x−1𝑦=13𝑥3−𝑥2+3𝑥−1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. B. Hàm số luôn đống biến trên R𝑅 C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.