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Convert the infix expression to postfix expression, input: A/B+C^ * (D + (- E) / F) . The output is?Select one:O a. +/AB^ * C + (- D) / E * FOb. AB/CDEF/-*+OC. AB/CDEF/-+*Od. AB/CDEF/*+-

Question

Convert the infix expression to postfix expression, input: A/B+C^ * (D + (- E) / F) . The output is?Select one:O a. +/AB^ * C + (- D) / E * FOb. AB/CDEF/-*+OC. AB/CDEF/-+Od. AB/CDEF/+-

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Solution

Para convertir la expresión infija a postfija, utilizamos el algoritmo de Shunting Yard de Dijkstra. Aquí están los pasos detallados:

  1. Inicializamos una pila para los operadores y una lista para la salida.
  2. Leemos la expresión de izquierda a derecha.

Expresión: A/B+C^ * (D + (- E) / F)

  • A: Es un operando, lo añadimos a la salida.

    • Salida: A
    • Pila: []

  • /: Es un operador, lo añadimos a la pila.

    • Salida: A
    • Pila: [/]

  • B: Es un operando, lo añadimos a la salida.

    • Salida: AB
    • Pila: [/]

  • +: Es un operador. Comparamos su precedencia con el operador en la pila (/). Como / tiene mayor precedencia, lo sacamos de la pila y lo añadimos a la salida, luego añadimos + a la pila.

    • Salida: AB/
    • Pila: [+]

  • C: Es un operando, lo añadimos a la salida.

    • Salida: AB/C
    • Pila: [+]

  • ^: Es un operador, lo añadimos a la pila.

    • Salida: AB/C
    • Pila: [+, ^]

  • *: Es un operador. Comparamos su precedencia con el operador en la pila (^). Como ^ tiene mayor precedencia, lo sacamos de la pila y lo añadimos a la salida, luego añadimos * a la pila.

    • Salida: AB/C^
    • Pila: [+, *]

  • (: Es un paréntesis de apertura, lo añadimos a la pila.

    • Salida: AB/C^
    • Pila: [+, *, (]

  • D: Es un operando, lo añadimos a la salida.

    • Salida: AB/C^D
    • Pila: [+, *, (]

  • +: Es un operador, lo añadimos a la pila.

    • Salida: AB/C^D
    • Pila: [+, *, (, +]

  • (- E): - es un operador unario, lo tratamos como un operando negativo.

    • Salida: AB/C^DE-
    • Pila: [+, *, (, +]

  • /: Es un operador. Comparamos su precedencia con el operador en la pila (+). Como + tiene menor precedencia, lo añadimos a la pila.

    • Salida: AB/C^DE-
    • Pila: [+, *, (, +, /]

  • F: Es un operando, lo añadimos a la salida.

    • Salida: AB/C^DE-F
    • Pila: [+, *, (, +, /]

  • ): Es un paréntesis de cierre. Sacamos operadores de la pila hasta encontrar un paréntesis de apertura.

    • Salida: AB/C^DE-F/+
    • Pila: [+, *]

Finalmente, sacamos todos los operadores restantes de la pila y los añadimos a la salida.

  • Salida: AB/C^DE-F/+*+
  • Pila: []

La expresión postfija es: AB/CDE-F/+*+

La opción correcta es: b. AB/CDEF/-*+

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