Data set X consists of the weights of 40 fruits and has a mean weight of 120 grams. Data set Y consists of the weights of 80 fruits and has a mean weight of 200 grams. Data set Z consists of the weights of the 120 fruits from data sets X and Y. What is the mean, rounded to the nearest gram, of data set Z?

Para encontrar la media del conjunto de datos Z, que consiste en los pesos combinados de los conjuntos de datos X e Y, podemos seguir estos pasos:

1. Calcular la suma total de los pesos en el conjunto de datos X.
2. Calcular la suma total de los pesos en el conjunto de datos Y.
3. Sumar las dos sumas obtenidas en los pasos anteriores para obtener la suma total de los pesos en el conjunto de datos Z.
4. Dividir la suma total de los pesos en el conjunto de datos Z por el número total de frutas en el conjunto de datos Z para obtener la media.

Paso 1: Calcular la suma total de los pesos en el conjunto de datos X. La media del conjunto de datos X es 120 gramos y hay 40 frutas. Suma total de los pesos en X = 120 gramos * 40 frutas = 4800 gramos.

Paso 2: Calcular la suma total de los pesos en el conjunto de datos Y. La media del conjunto de datos Y es 200 gramos y hay 80 frutas. Suma total de los pesos en Y = 200 gramos * 80 frutas = 16000 gramos.

Paso 3: Sumar las dos sumas obtenidas. Suma total de los pesos en Z = 4800 gramos + 16000 gramos = 20800 gramos.

Paso 4: Dividir la suma total de los pesos en Z por el número total de frutas en Z. Número total de frutas en Z = 40 frutas + 80 frutas = 120 frutas. Media de los pesos en Z = 20800 gramos / 120 frutas ≈ 173.33 gramos.

Redondeando al gramo más cercano, la media del conjunto de datos Z es 173 gramos.