On interroge des personnes sur leur satisfaction face à un nouveau produit. La probabilité qu’une personne soit satisfaite est de 0,510,51. On interroge deux personnes de façon indépendante.Calculer la probabilité qu’elles soient toutes les deux satisfaites.On donnera la réponse uniquement, arrondie à 10−310−3 près.0,260Correct ValiderCalculer la probabilité qu’au moins une personne soit satisfaite.On donnera la réponse uniquement, arrondie à 10−310−3 près.
Question
On interroge des personnes sur leur satisfaction face à un nouveau produit. La probabilité qu’une personne soit satisfaite est de 0,510,51. On interroge deux personnes de façon indépendante.Calculer la probabilité qu’elles soient toutes les deux satisfaites.On donnera la réponse uniquement, arrondie à 10−310−3 près.0,260Correct ValiderCalculer la probabilité qu’au moins une personne soit satisfaite.On donnera la réponse uniquement, arrondie à 10−310−3 près.
Solution
Pour calculer la probabilité que deux événements indépendants se produisent tous les deux, nous multiplions leurs probabilités individuelles. Donc, la probabilité que les deux personnes soient satisfaites est de 0,51 * 0,51 = 0,2601. Arrondi à trois décimales, cela donne 0,260.
Pour calculer la probabilité qu'au moins une personne soit satisfaite, nous devons d'abord calculer la probabilité que personne ne soit satisfaite. C'est l'opposé de la probabilité qu'une personne soit satisfaite, donc c'est 1 - 0,51 = 0,49. La probabilité que les deux personnes ne soient pas satisfaites est de 0,49 * 0,49 = 0,2401. La probabilité qu'au moins une personne soit satisfaite est l'opposé de cela, donc c'est 1 - 0,2401 = 0,7599. Arrondi à trois décimales, cela donne 0,760.
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