El perímetro de un triángulo es de 36cm si se ordenan los lados de mayor a menos, el lado mayor mide 3cm más que el de en medio y este mide 3cm más que el menor ¿cuánto miden los lados del triángulo?

Para resolver este problema, primero necesitamos establecer algunas ecuaciones basadas en la información dada.

Sabemos que el perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de sus tres lados. Entonces, si llamamos al lado más corto "x", al lado de longitud media "y" y al lado más largo "z", podemos escribir la siguiente ecuación:

x + y + z = 36

También sabemos que el lado más largo (z) es 3 cm más largo que el lado de longitud media (y), y que el lado de longitud media (y) es 3 cm más largo que el lado más corto (x). Esto nos da dos ecuaciones más:

z = y + 3 y = x + 3

Ahora podemos resolver este sistema de ecuaciones. Primero, sustituimos y en la ecuación para z:

z = (x + 3) + 3 = x + 6

Luego, sustituimos y y z en la ecuación del perímetro:

x + (x + 3) + (x + 6) = 36 3x + 9 = 36 3x = 27 x = 9

Finalmente, sustituimos x en las ecuaciones para y y z:

y = x + 3 = 9 + 3 = 12 z = x + 6 = 9 + 6 = 15

Por lo tanto, las longitudes de los lados del triángulo son 9 cm, 12 cm y 15 cm.