Solid sodium hydroxide is slowly added to 1 L solution of 0.59 M acetic acid (CH3COOH). What is the pH of the equivalence point where just enough sodium hydroxide has been added to completely react with the acetic acid in solution?The pKa of acetic acid is 4.76Some useful formulas:pKa + pKb = 14𝑝𝐾𝑏=−log10⁡𝐾𝑏[𝑂𝐻−]=𝐾𝑏×[𝐶𝐻3𝐶𝑂𝑂−]𝑝𝑂𝐻=−log10⁡[𝑂𝐻−]pH + pOH = 14

Para determinar el pH en el punto de equivalencia, donde se ha añadido suficiente hidróxido de sodio para reaccionar completamente con el ácido acético, seguimos estos pasos:

1. Calcular la cantidad de moles de ácido acético: $\text{Moles de } \text{CH}_3\text{COOH} = \text{Molaridad} \times \text{Volumen} = 0.59 \, \text{M} \times 1 \, \text{L} = 0.59 \, \text{moles}$

2. En el punto de equivalencia, los moles de NaOH añadidos son iguales a los moles de ácido acético: $\text{Moles de NaOH} = 0.59 \, \text{moles}$

3. En el punto de equivalencia, todo el ácido acético se ha convertido en su base conjugada, el ion acetato (CH$_3$COO$^-$): $\text{Concentración de } \text{CH}_3\text{COO}^- = \frac{0.59 \, \text{moles}}{1 \, \text{L}} = 0.59 \, \text{M}$

4. Calcular $K_b$ del ion acetato usando la relación $pK_a + pK_b = 14$: $pK_b = 14 - pK_a = 14 - 4.76 = 9.24$ $K_b = 10^{-pK_b} = 10^{-9.24}$

5. Calcular la concentración de iones OH$^-$ usando $K_b$: $[\text{OH}^-] = \sqrt{K_b \times [\text{CH}_3\text{COO}^-]}$ $K_b = 10^{-9.24} \approx 5.75 \times 10^{-10}$ $[\text{OH}^-] = \sqrt{5.75 \times 10^{-10} \times 0.59} \approx \sqrt{3.39 \times 10^{-10}} \approx 1.84 \times 10^{-5} \, \text{M}$

6. Calcular el pOH: $pOH = -\log_{10}[\text{OH}^-] = -\log_{10}(1.84 \times 10^{-5}) \approx 4.74$

7. Calcular el pH usando la relación $pH + pOH = 14$: $pH = 14 - pOH = 14 - 4.74 = 9.26$

Por lo tanto, el pH en el punto de equivalencia es aproximadamente 9.26.