Ecco un problema di origine molto antica, noto in Cina già tra il 200 e il 300 a.C. Sulla riva di un fiume largo 12 braccia c'è un albero. Il caso vuole che l'albero si spezzi all'altezza di 5 braccia in un punto tale che la cima tocchi la riva opposta del fiume. Quante braccia era alto l'albero?Per rispondere clicca su una delle alternative.
Question
Ecco un problema di origine molto antica, noto in Cina già tra il 200 e il 300 a.C. Sulla riva di un fiume largo 12 braccia c'è un albero. Il caso vuole che l'albero si spezzi all'altezza di 5 braccia in un punto tale che la cima tocchi la riva opposta del fiume. Quante braccia era alto l'albero?Per rispondere clicca su una delle alternative.
Solution
Per risolvere questo problema, possiamo utilizzare il teorema di Pitagora, che afferma che in un triangolo rettangolo, il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti.
Nel nostro caso, sappiamo che l'albero si è spezzato a 5 braccia di altezza, quindi abbiamo un cateto del triangolo che è lungo 5 braccia. Sappiamo anche che l'albero spezzato ha raggiunto l'altra riva del fiume, che è larga 12 braccia, quindi l'altro cateto del triangolo è lungo 12 braccia.
Possiamo quindi utilizzare il teorema di Pitagora per trovare la lunghezza dell'ipotenusa, che rappresenta l'altezza totale dell'albero prima che si spezzasse.
Il teorema di Pitagora si esprime così: a^2 = b^2 + c^2, dove a è l'ipotenusa e b e c sono i cateti.
Nel nostro caso, abbiamo: a^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169.
Quindi, a = radice quadrata di 169 = 13.
L'albero era quindi alto 13 braccia.
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