The boiling point of water decreases with altitude. At an altitude ℎ metres above sealevel, the boiling point of water is approximately 100 — 𝑇 degrees C where 𝑇 satisfiesthe equation 𝑇2 + 244𝑇 − ℎ = 0What is the boiling point when ℎ = 1500 metres?

Para resolver el problema, primero necesitamos encontrar el valor de $T$ que satisface la ecuación cuadrática dada:

$T^2 + 244T - h = 0$

Dado que $h = 1500$ metros, sustituimos este valor en la ecuación:

$T^2 + 244T - 1500 = 0$

Ahora, resolvemos esta ecuación cuadrática usando la fórmula general para ecuaciones cuadráticas $ax^2 + bx + c = 0$:

$T = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

En este caso, $a = 1$, $b = 244$ y $c = -1500$. Sustituimos estos valores en la fórmula:

$T = \frac{-244 \pm \sqrt{244^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1500)}}{2 \cdot 1}$

Calculamos el discriminante:

$244^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1500) = 59536 + 6000 = 65536$

Entonces, la ecuación se convierte en:

$T = \frac{-244 \pm \sqrt{65536}}{2}$

Sabemos que $\sqrt{65536} = 256$, así que:

$T = \frac{-244 \pm 256}{2}$

Esto nos da dos soluciones:

$T_1 = \frac{-244 + 256}{2} = \frac{12}{2} = 6$

$T_2 = \frac{-244 - 256}{2} = \frac{-500}{2} = -250$

Dado que $T$ representa una temperatura, descartamos la solución negativa. Por lo tanto, $T = 6$.

Finalmente, la temperatura de ebullición del agua a una altitud de 1500 metros es:

$100 - T = 100 - 6 = 94 \text{ grados C}$

Por lo tanto, la temperatura de ebullición del agua a 1500 metros de altitud es aproximadamente 94 grados Celsius.