Cho hàm số y=2x+sinx𝑦=2𝑥+sin𝑥. Chọn khẳng định đúng A. Hàm số luôn đồng biến trên R𝑅 B. Hàm số luôn nghịch biến trên R𝑅 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;π)(0;𝜋) D. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (0;2π)
Question
Cho hàm số y=2x+sinx𝑦=2𝑥+sin𝑥. Chọn khẳng định đúng A. Hàm số luôn đồng biến trên R𝑅 B. Hàm số luôn nghịch biến trên R𝑅 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;π)(0;𝜋) D. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (0;2π)
Solution
Để trả lời câu hỏi này, chúng ta cần xác định tính đơn điệu của hàm số y=2x+sinx.
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. y' = 2 + cosx
Bước 2: Xác định tính đơn điệu của hàm số thông qua đạo hàm. Vì cosx luôn nằm trong khoảng [-1, 1], nên 2 + cosx sẽ luôn lớn hơn 0. Điều này chứng tỏ hàm số luôn đồng biến trên R.
Vậy, khẳng định đúng là: "A. Hàm số luôn đồng biến trên R".
Similar Questions
Cho hàm số y=13x3−x2+3x−1𝑦=13𝑥3−𝑥2+3𝑥−1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. B. Hàm số luôn đống biến trên R𝑅 C. Hàm số không có cực trị D. Hàm số không có giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Câu 1. (1,5 điểm) Cho hàm số (d): y = 2x-1 a) Vẽ đồ thị hàm số trên hệ trục tọa độ Oxy. b) Vẽ điểm là giao điểm của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2.
Đồ thị hàm số y=1x+1𝑦=1𝑥+1 không nghịch biến trong các khoảng nào trong các khoảng sau? A. (−1;1)(−1;1) B. (2;4)(2;4) C. (−3;−1)(−3;−1) D. (2;3)(2;3)
.Hỏi hàm số y=13x3−x2+x𝑦=13𝑥3−𝑥2+𝑥 đồng biến trên khoảng nào ? A. (−∞;+∞)(−∞;+∞). B. (−∞;1)(−∞;1) và (1;+∞)(1;+∞). C. (−∞;1)(−∞;1). D. (1;+∞)(1;+∞).
Cho biết: K=1/(1-MPC) . Đây là số nhân trong:A. Nền kinh tế đóng, không có Chính phủB. Nền kinh tế đóng, có Chính phủC. Nền kinh tế mởD. Các lựa chọn đều có thể đúng
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.