cos2(180−θ)

Claro, aquí tienes la respuesta paso a paso:

1. Primero, recordemos la identidad de coseno para ángulos suplementarios: $\cos(180^\circ - \theta) = -\cos(\theta)$

2. Ahora, aplicamos esta identidad a la expresión dada: $\cos^2(180^\circ - \theta) = \left( \cos(180^\circ - \theta) \right)^2$

3. Sustituimos $\cos(180^\circ - \theta)$ por $-\cos(\theta)$: $\left( \cos(180^\circ - \theta) \right)^2 = \left( -\cos(\theta) \right)^2$

4. Simplificamos la expresión: $\left( -\cos(\theta) \right)^2 = \left( -1 \cdot \cos(\theta) \right)^2 = (-1)^2 \cdot \cos^2(\theta) = 1 \cdot \cos^2(\theta) = \cos^2(\theta)$

Por lo tanto, la expresión $\cos^2(180^\circ - \theta)$ es igual a $\cos^2(\theta)$.