Se define el operador:𝒃∫ 𝒇(𝒙)𝒅𝒙 = 𝑭(𝒃) − 𝑭(𝒂)𝒂Donde:• “f” es una función continua e integrable en el intervalo [𝒂, 𝒃] .• “F” es la antiderivada de “f”.Calcular: 𝛑𝟐 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝒙)∫ 𝒅𝒙𝟎 𝟐 + 𝒄𝒐𝒔(𝒙)SoluciónRespuesta: ln16/81 +26 Ln(2/3) - 2

𝑓 est une fonction linéaire tel que : 𝑓 1 = 31)- Déterminer la fonction 𝑓2)- On considère la fonction g tel que :g 𝑥 = 3𝑥 + 2a) Calculer : g 0 ; g −1b) Calculer le nombre qui a pour image 2 par 𝑓3)-Construire (𝐷) est la représentation graphique de lafonction g dans un repère orthonormé 𝑂; 𝐼; 𝐽 .4)-Soit ∆ est la représentation graphique de gMontrer que : ∆ //(𝐷)5)- le point 𝐾 23 ; 2 appartient-il à ∆ ?Exercice 5:𝑂; 𝐼; 𝐽 est un repère orthonormé .On considère les fonctions suivantes :𝑓 𝑥 = 5𝑥 − 7 ; g 𝑥 = 23 𝑥1)-Construire (𝐷) est la représentation graphique de lafonction 𝑓 .2)-Construire (∆) est la représentation graphique de lafonction g .3)- le point 𝑀 185 ; 11 appartient-il à la représentationgraphique de la fonction 𝑓 ?4)- le point 𝐾 27; 19 appartient-il à ∆ ?

ind the following indefinite integral:∫((−6𝑥−3)𝑥5)d𝑥

Considere la ecuaciónsen(x)=−3–√2sen(𝑥)=−32¿Cuál es su conjunto solución en el intervalo ]−π,π[]−𝜋,𝜋[?Seleccione una:A. {−2π3,π3}{−2𝜋3,𝜋3}B. {−π3,2π3}{−𝜋3,2𝜋3}C. {−2π3,−π3}{−2𝜋3,−𝜋3}D. {π3,2π3}

Verifique que si ϕ1 y ϕ2 son soluciones de la ecuación del oscilador armónico libre, cualquiercombinación lineal ϕ = Aϕ1 + Bϕ2 también es solución. Muestre que esto también vale si lafuerza disipativa es proporcional a la velocidad. ¿Vale si es un rozamiento constante?

Sea la función 𝑓:𝑅→𝑅, con regla de correspondencia 𝑓(𝑥)=2−4𝑥.Entonces, la gráfica de la función es:Grupo de opciones de respuestaEstrictamente decrecienteEstrictamente creciente