Ce devoir consiste à écrire le programme en Matlab ou Scilab permettant de déterminer le polynôme d’interpolation de la fonction y(x) à l’aide de la méthode Lagrange.Soit y(x) une fonction donnée par le tableau suivant :En déduire y(-0.4) et y(-1.5)
Question
Ce devoir consiste à écrire le programme en Matlab ou Scilab permettant de déterminer le polynôme d’interpolation de la fonction y(x) à l’aide de la méthode Lagrange.Soit y(x) une fonction donnée par le tableau suivant :En déduire y(-0.4) et y(-1.5)
Solution
D'accord, voici un exemple de comment vous pouvez résoudre ce problème en utilisant Matlab.
- Tout d'abord, définissez les points x et y donnés dans le tableau. Par exemple, si le tableau donne les points (1,2), (2,3), (3,4), vous pouvez les définir comme suit :
x = [1 2 3];
y = [2 3 4];
- Ensuite, utilisez la fonction
polyfitpour obtenir le polynôme d'interpolation de Lagrange. Le premier argument est le vecteur x, le deuxième argument est le vecteur y, et le troisième argument est le degré du polynôme. Dans ce cas, le degré est n-1, où n est le nombre de points. Donc, si vous avez 3 points, le degré est 2.
p = polyfit(x, y, 2);
- Maintenant, vous pouvez utiliser le polynôme
ppour calculer y(-0.4) et y(-1.5). Utilisez la fonctionpolyvalpour cela.
y_minus_0_4 = polyval(p, -0.4);
y_minus_1_5 = polyval(p, -1.5);
- Enfin, affichez les résultats.
disp(y_minus_0_4);
disp(y_minus_1_5);
C'est tout! Vous avez maintenant un programme Matlab qui utilise la méthode de Lagrange pour interpoler une fonction et calculer des valeurs spécifiques.
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