Pedro reparte su dinero entre sus tres hijos Juan, Pedro y María: Juan recibe la tercera parte del dinero, Pedro recibe los 2/5 del dinero restante, María recibe lo que queda. Si lo que reciben Juan y María suman 11000 soles ¿Cuánto es lo que le tocó a Pedro?
Question
Pedro reparte su dinero entre sus tres hijos Juan, Pedro y María: Juan recibe la tercera parte del dinero, Pedro recibe los 2/5 del dinero restante, María recibe lo que queda. Si lo que reciben Juan y María suman 11000 soles ¿Cuánto es lo que le tocó a Pedro?
Solution
Para resolver este problema, primero necesitamos entender cómo se distribuyó el dinero.
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Juan recibe la tercera parte del dinero total. Esto significa que el dinero restante es 2/3 del total.
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Pedro recibe 2/5 del dinero restante (2/3 del total). Esto significa que el dinero restante después de dar a Pedro es 1 - 2/5 = 3/5 de los 2/3 del total.
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María recibe lo que queda, que es 3/5 de los 2/3 del total.
Sabemos que la suma de lo que reciben Juan y María es 11000 soles. Entonces podemos establecer la siguiente ecuación, donde X es el dinero total:
1/3X + 3/5(2/3)*X = 11000
Resolviendo esta ecuación para X, obtenemos que el dinero total es 15000 soles.
Ahora, para encontrar cuánto recibió Pedro, tomamos 2/5 del dinero restante después de dar a Juan, que es 2/5 de los 2/3 de 15000:
2/5*(2/3)*15000 = 4000 soles.
Por lo tanto, Pedro recibió 4000 soles.
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