Primero, vamos a sustituir los puntos dados en la ecuación de la línea para obtener dos ecuaciones con las incógnitas $a$ y $b$.

Para el punto $(-2, 8)$:
$$ a(-2) + b(8) = 4 $$
$$ -2a + 8b = 4 $$

Para el punto $(1, -3)$:
$$ a(1) + b(-3) = 4 $$
$$ a - 3b = 4 $$

Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
$$ -2a + 8b = 4 $$
$$ a - 3b = 4 $$

Vamos a resolver este sistema de ecuaciones. Primero, multiplicamos la segunda ecuación por 2 para que los coeficientes de $a$ sean opuestos:
$$ 2(a - 3b) = 2(4) $$
$$ 2a - 6b = 8 $$

Ahora sumamos esta ecuación a la primera ecuación:
$$ -2a + 8b + 2a - 6b = 4 + 8 $$
$$ 2b = 12 $$
$$ b = 6 $$

Sustituimos $b = 6$ en la segunda ecuación:
$$ a - 3(6) = 4 $$
$$ a - 18 = 4 $$
$$ a = 22 $$

Finalmente, sumamos $a$ y $b$:
$$ a + b = 22 + 6 = 28 $$

Por lo tanto, la respuesta es:
$$ \boxed{28} $$

Question

Primero, vamos a sustituir los puntos dados en la ecuación de la línea para obtener dos ecuaciones con las incógnitas $a$ y $b$.

Para el punto $(-2, 8)$:
$$ a(-2) + b(8) = 4 $$
$$ -2a + 8b = 4 $$

Para el punto $(1, -3)$:
$$ a(1) + b(-3) = 4 $$
$$ a - 3b = 4 $$

Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
$$ -2a + 8b = 4 $$
$$ a - 3b = 4 $$

Vamos a resolver este sistema de ecuaciones. Primero, multiplicamos la segunda ecuación por 2 para que los coeficientes de $a$ sean opuestos:
$$ 2(a - 3b) = 2(4) $$
$$ 2a - 6b = 8 $$

Ahora sumamos esta ecuación a la primera ecuación:
$$ -2a + 8b + 2a - 6b = 4 + 8 $$
$$ 2b = 12 $$
$$ b = 6 $$

Sustituimos $b = 6$ en la segunda ecuación:
$$ a - 3(6) = 4 $$
$$ a - 18 = 4 $$
$$ a = 22 $$

Finalmente, sumamos $a$ y $b$:
$$ a + b = 22 + 6 = 28 $$

Por lo tanto, la respuesta es:
$$ \boxed{28} $$

Knowee AI · Accepted Answer

Primero, vamos a sustituir los puntos dados en la ecuación de la línea para obtener dos ecuaciones con las incógnitas $a$ y $b$.

Para el punto $(-2, 8)$:
$$ a(-2) + b(8) = 4 $$
$$ -2a + 8b = 4 $$

Para el punto $(1, -3)$:
$$ a(1) + b(-3) = 4 $$
$$ a - 3b = 4 $$

Ahora tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:
$$ -2a + 8b = 4 $$
$$ a - 3b = 4 $$

Vamos a resolver este sistema de ecuaciones. Primero, multiplicamos la segunda ecuación por 2 para que los coeficientes de $a$ sean opuestos:
$$ 2(a - 3b) = 2(4) $$
$$ 2a - 6b = 8 $$

Ahora sumamos esta ecuación a la primera ecuación:
$$ -2a + 8b + 2a - 6b = 4 + 8 $$
$$ 2b = 12 $$
$$ b = 6 $$

Sustituimos $b = 6$ en la segunda ecuación:
$$ a - 3(6) = 4 $$
$$ a - 18 = 4 $$
$$ a = 22 $$

Finalmente, sumamos $a$ y $b$:
$$ a + b = 22 + 6 = 28 $$

Por lo tanto, la respuesta es:
$$ \boxed{28} $$

The graph of the equation 𝑎𝑥+𝑏𝑦=4ax+by=4 is a line in the 𝑥𝑦xy-plane, where 𝑎a and 𝑏b are constants. If the line contains the points (−2,8)(−2,8) and (1,−3)(1,−3), what is the value of 𝑎+𝑏a+b ?A−8−8 B66 C2222 D2828

Question

Solution

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