What pressure (bar) of H2H2 would be required to make emf of hydrogen electrode zero in pure water at 25∘C25∘C ?

Para resolver esta pregunta, necesitamos entender la relación entre la presión de H₂ y el potencial de electrodo de hidrógeno (E°) en condiciones estándar. El potencial estándar de electrodo de hidrógeno (SHE) es 0 V por definición, pero esto es bajo condiciones estándar (1 bar de H₂ y 1 M de H⁺).

Dado que estamos considerando agua pura a 25°C, la concentración de iones H⁺ no es 1 M, sino que está determinada por la disociación del agua. En agua pura, la concentración de iones H⁺ es igual a la concentración de iones OH⁻, y ambos son iguales a 10⁻⁷ M debido a la constante de disociación del agua (Kw = 10⁻¹⁴ a 25°C).

Para que el potencial del electrodo de hidrógeno sea cero, la ecuación de Nernst debe ser igual a cero:

$E = E° - \frac{RT}{F} \ln \left( \frac{[H⁺]}{P_{H₂}} \right)$

Donde:

• $E$ es el potencial del electrodo (que queremos que sea 0 V).
• $E°$ es el potencial estándar del electrodo de hidrógeno (0 V).
• $R$ es la constante de los gases (8.314 J/(mol·K)).
• $T$ es la temperatura en Kelvin (25°C = 298 K).
• $F$ es la constante de Faraday (96485 C/mol).
• $[H⁺]$ es la concentración de iones H⁺ (10⁻⁷ M en agua pura).
• $P_{H₂}$ es la presión de H₂ que queremos encontrar.

Sustituyendo los valores conocidos en la ecuación de Nernst y resolviendo para $P_{H₂}$:

$0 = 0 - \frac{8.314 \times 298}{96485} \ln \left( \frac{10^{-7}}{P_{H₂}} \right)$

Simplificando:

$0 = - \frac{8.314 \times 298}{96485} \ln \left( \frac{10^{-7}}{P_{H₂}} \right)$

$0 = - \frac{2476.372}{96485} \ln \left( \frac{10^{-7}}{P_{H₂}} \right)$

$0 = -0.025693 \ln \left( \frac{10^{-7}}{P_{H₂}} \right)$

$\ln \left( \frac{10^{-7}}{P_{H₂}} \right) = 0$

$\frac{10^{-7}}{P_{H₂}} = 1$

$P_{H₂} = 10^{-7} \text{ bar}$

Por lo tanto, la presión de H₂ requerida para que el potencial del electrodo de hidrógeno sea cero en agua pura a 25°C es $10^{-7}$ bar.