Solve each equation. Show your reasoning.​a.  (x−8)(2x+5)=0(𝑥−8)(2𝑥+5)=0 Type the answer in the box below.x=𝑥=   or   x=𝑥=

Para resolver la ecuación $(x-8)(2x+5)=0$, debemos utilizar la propiedad del producto cero, que establece que si el producto de dos factores es cero, al menos uno de los factores debe ser cero. Por lo tanto, tenemos dos posibles ecuaciones:

1. $x - 8 = 0$
2. $2x + 5 = 0$

Resolvamos cada una por separado:

1. $x - 8 = 0$ $x = 8$

2. $2x + 5 = 0$ $2x = -5$ $x = -\frac{5}{2}$

Por lo tanto, las soluciones de la ecuación $(x-8)(2x+5)=0$ son: $x = 8 \quad \text{o} \quad x = -\frac{5}{2}$