4. (08.06)The following data show the height, in inches, of 11 different plants in a garden:94109522210335After removing the outlier, what does the mean absolute deviation of this data set represent? (4 points)On average, the height of a plant varies 2.8 inches from the mean of 6 inches.On average, the height of a plant varies 3.2 inches from the mean of 5 inches.On average, the height of a plant varies 2.8 inches from the mean of 5 inches.On average, the height of a plant varies 3.2 inches from the mean of 6 inches.

Primero, identifiquemos el valor atípico en el conjunto de datos. Los datos son: 9, 4, 10, 9, 5, 2, 2, 10, 3, 3, 5. El valor atípico es 22, ya que es significativamente mayor que los otros valores.

Eliminamos el valor atípico y nos quedamos con los siguientes datos: 9, 4, 10, 9, 5, 2, 2, 10, 3, 3, 5.

Ahora, calculamos la media de estos datos: $\text{Media} = \frac{9 + 4 + 10 + 9 + 5 + 2 + 2 + 10 + 3 + 3 + 5}{11} = \frac{62}{11} \approx 5.64$

Luego, calculamos la desviación absoluta de cada valor respecto a la media: $|9 - 5.64| \approx 3.36$ $|4 - 5.64| \approx 1.64$ $|10 - 5.64| \approx 4.36$ $|9 - 5.64| \approx 3.36$ $|5 - 5.64| \approx 0.64$ $|2 - 5.64| \approx 3.64$ $|2 - 5.64| \approx 3.64$ $|10 - 5.64| \approx 4.36$ $|3 - 5.64| \approx 2.64$ $|3 - 5.64| \approx 2.64$ $|5 - 5.64| \approx 0.64$

Sumamos todas las desviaciones absolutas: $3.36 + 1.64 + 4.36 + 3.36 + 0.64 + 3.64 + 3.64 + 4.36 + 2.64 + 2.64 + 0.64 = 30.52$

Finalmente, calculamos la desviación media absoluta dividiendo la suma de las desviaciones absolutas entre el número de datos: $\text{Desviación Media Absoluta} = \frac{30.52}{11} \approx 2.77$

Por lo tanto, la opción correcta es: $\text{En promedio, la altura de una planta varía 2.8 pulgadas de la media de 5 pulgadas.}$