What is the Big O notation of a binary search algorithm on a sorted array of n elements?O(n^2)O(log n)O(n)O(n log n)

Para determinar la notación Big O de un algoritmo de búsqueda binaria en un arreglo ordenado de n elementos, sigamos los siguientes pasos:

1. Entender el algoritmo de búsqueda binaria: La búsqueda binaria es un método eficiente para encontrar un elemento en un arreglo ordenado. Funciona dividiendo repetidamente el rango de búsqueda a la mitad.

2. División del problema: En cada paso, el algoritmo compara el elemento buscado con el elemento en la posición media del arreglo. Si no es el elemento buscado, descarta la mitad del arreglo donde el elemento no puede estar.

3. Número de comparaciones: En el peor de los casos, el algoritmo realiza una comparación en cada nivel de división. El número de niveles de división es log₂(n), ya que cada división reduce el tamaño del problema a la mitad.

4. Conclusión: La cantidad de comparaciones necesarias para encontrar el elemento (o determinar que no está presente) es proporcional al logaritmo en base 2 del número de elementos en el arreglo.

Por lo tanto, la notación Big O de un algoritmo de búsqueda binaria en un arreglo ordenado de n elementos es O(log n).