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Una masa de 500 kg está en reposo sobre una mesa horizontal sin rozamiento. Cuando se le aplica una fuerzaF horizontal de módulo constante durante 20 s la masa adquiere una velocidad de 0,5 m/s.a. Hallar el impulso lineal causado por la fuerza sobre la masa.b. Realizar una gráfica de F en función de t y hallar el área bajo la curva. ¿El valor de esta área está deacuerdo con el resultado calculado en b)?

Question

Una masa de 500 kg está en reposo sobre una mesa horizontal sin rozamiento. Cuando se le aplica una fuerzaF horizontal de módulo constante durante 20 s la masa adquiere una velocidad de 0,5 m/s.a. Hallar el impulso lineal causado por la fuerza sobre la masa.b. Realizar una gráfica de F en función de t y hallar el área bajo la curva. ¿El valor de esta área está deacuerdo con el resultado calculado en b)?

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Solution

a. El impulso lineal se puede calcular utilizando la fórmula del impulso, que es el producto de la fuerza aplicada y el tiempo durante el cual se aplica. En este caso, la fuerza se aplica durante 20 segundos y la velocidad final de la masa es de 0,5 m/s. Como la masa estaba inicialmente en reposo, su velocidad inicial es 0. Por lo tanto, el impulso lineal es igual al cambio en el momento lineal de la masa, que es la masa multiplicada por el cambio en su velocidad.

Por lo tanto, el impulso lineal (J) es:

J = m * Δv J = 500 kg * (0.5 m/s - 0 m/s) J = 500 kg * 0.5 m/s J = 250 kg*m/s

b. La gráfica de F en función de t sería una línea horizontal en el valor de F, ya que F es constante. El área bajo la curva en un gráfico de F vs. t es igual al impulso, que ya hemos calculado.

Para calcular el área bajo la curva, necesitamos conocer el valor de F. Podemos encontrar esto utilizando la segunda ley de Newton (F = m*a), donde a es la aceleración. La aceleración se puede encontrar dividiendo el cambio en la velocidad por el tiempo, que es (0.5 m/s) / 20 s = 0.025 m/s^2.

Por lo tanto, F = m * a = 500 kg * 0.025 m/s^2 = 12.5 N.

El área bajo la curva es F * t = 12.5 N * 20 s = 250 N*s, que es igual al impulso que calculamos en la parte a. Por lo tanto, el valor de esta área está de acuerdo con el resultado calculado en la parte a.

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