+ Se dispone de dos masas iguales, de 5 kg cada una, atadas a los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea de la que se encuentran y suspendidas con lo que se rompe el equilibrio. Se añade otra masa de 200 g a una de las anteriores, calcula: Haz el esquema de fuerzas antes y después de añadir la masa de 200 g.Calcula la aceleración que adquiere el sistema. Obtén la tensión de la cuerda.
Question
+ Se dispone de dos masas iguales, de 5 kg cada una, atadas a los extremos de una cuerda que pasa por la garganta de una polea de la que se encuentran y suspendidas con lo que se rompe el equilibrio. Se añade otra masa de 200 g a una de las anteriores, calcula: Haz el esquema de fuerzas antes y después de añadir la masa de 200 g.Calcula la aceleración que adquiere el sistema. Obtén la tensión de la cuerda.
Solution
Primero, vamos a hacer el esquema de fuerzas antes y después de añadir la masa de 200 g.
Antes de añadir la masa de 200 g, las dos masas de 5 kg están en equilibrio, por lo que las fuerzas que actúan sobre ellas son iguales y opuestas. La fuerza de gravedad (peso) que actúa sobre cada masa es de 5 kg * 9.8 m/s^2 = 49 N. Por lo tanto, la tensión en la cuerda es también de 49 N.
Después de añadir la masa de 200 g a una de las masas de 5 kg, la fuerza de gravedad que actúa sobre esta masa aumenta a (5 kg + 200 g) * 9.8 m/s^2 = 50.96 N. La otra masa de 5 kg sigue experimentando una fuerza de gravedad de 49 N.
Ahora, vamos a calcular la aceleración que adquiere el sistema. La fuerza neta que actúa sobre el sistema es la diferencia entre las dos fuerzas de gravedad, es decir, 50.96 N - 49 N = 1.96 N. La masa total del sistema es de 5 kg + 5 kg + 200 g = 10.2 kg. Por lo tanto, la aceleración del sistema es de 1.96 N / 10.2 kg = 0.192 m/s^2.
Finalmente, vamos a obtener la tensión de la cuerda. La tensión en la cuerda es la fuerza que equilibra la fuerza de gravedad en la masa de 5 kg que no tiene la masa adicional. Por lo tanto, la tensión en la cuerda es de 49 N - (5 kg * 0.192 m/s^2) = 48.04 N.
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