La tasa de cambio promedio de una función g de x1 a x2 se define como sigue.−gx2gx1−x2x1,    donde ≠x1x2Aquí debemos hallar la tasa de cambio promedio de nuestra función g de =x−2 a =x1.Para ello, primero hallamos los puntos en el gráfico en =x−2 y =x1.Vemos que los puntos son −2, 5 y 1, 2.Recordemos que la coordenada x nos muestra la entrada de la función.La coordenada y nos da la salida de la función para esa entrada.Ya que los puntos son −2, 5 y 1, 2, obtenemos lo siguiente.g−2 =5g1 =2Ahora estamos listos para utilizar la fórmula anterior.Queremos hallar la tasa de cambio promedio de =x−2 a =x1.Por lo tanto utilizamos =x1−2 y =x21 en la fórmula como sigue.y2468-2-4-6-8x2468-2-4-6-8-10, −25, 12=−gx2gx1−x2x1=−g1g−2−1−2=−25−1−2=−33−1Por lo tanto la tasa de cambio promedio para g de =x−2 a =x1 es −1.Observemos que esta es también la pendiente de la recta que atraviesa −2, 5 y 1, 2.

El texto proporcionado parece estar en español, pero está un poco desordenado. Sin embargo, intentaré proporcionar una explicación paso a paso para encontrar la tasa de cambio promedio de una función g de x1 a x2.

1. Primero, necesitamos identificar los puntos en el gráfico en x=-2 y x=1. Según el texto, estos puntos son (-2,5) y (1,2).

2. Luego, debemos recordar que la coordenada x representa la entrada de la función, mientras que la coordenada y representa la salida de la función para esa entrada. Por lo tanto, tenemos que g(-2) = 5 y g(1) = 2.

3. Ahora, podemos usar la fórmula para la tasa de cambio promedio, que es (g(x2) - g(x1)) / (x2 - x1). En este caso, x1 es -2 y x2 es 1.

4. Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos (2 - 5) / (1 - (-2)) = -3 / 3 = -1.

Por lo tanto, la tasa de cambio promedio de la función g de x=-2 a x=1 es -1. Como se mencionó en el texto, esta también es la pendiente de la línea que pasa por los puntos (-2,5) y (1,2).