Dada a função polinomial de segundo grau, f(x) = 2x2 – 4x + 2, é correto afirmar que f(x) admite um valor de: máximo, igual a 32, para x = 1 mínimo, igual a 32, para x = 1 máximo, igual a 0, para x = 1 mínimo, igual a 0, para x = 1 mínimo, igual a 0, para x = 2 Obrigatória
Question
Dada a função polinomial de segundo grau, f(x) = 2x2 – 4x + 2, é correto afirmar que f(x) admite um valor de:
máximo, igual a 32, para x = 1 mínimo, igual a 32, para x = 1 máximo, igual a 0, para x = 1 mínimo, igual a 0, para x = 1 mínimo, igual a 0, para x = 2 Obrigatória
Solution
Para encontrar o valor mínimo ou máximo de uma função quadrática, precisamos encontrar o vértice da parábola que a função representa. A coordenada x do vértice é dada por -b/2a. Neste caso, a = 2 e b = -4, então x = -(-4)/2*2 = 1.
Agora, para encontrar o valor de y (ou f(x)) no vértice, substituímos x = 1 na função:
f(1) = 21^2 - 41 + 2 = 2 - 4 + 2 = 0.
Portanto, a função admite um valor mínimo, igual a 0, para x = 1.
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