En una caja hay 10 bolas amarillas, 12 azules y 15 verdes. ¿Cuál es el mínimo número de bolas que se debe extraer al azar de manera que se obtengan 10 del mismo color?
Question
En una caja hay 10 bolas amarillas, 12 azules y 15 verdes. ¿Cuál es el mínimo número de bolas que se debe extraer al azar de manera que se obtengan 10 del mismo color?
Solution
Para garantizar que obtienes 10 bolas del mismo color, debes considerar el peor de los casos. Esto sería que cada vez que sacas una bola, es de un color diferente.
- Primero, sacas una bola amarilla. Ahora tienes 9 bolas amarillas, 12 azules y 15 verdes.
- Luego, sacas una bola azul. Ahora tienes 9 bolas amarillas, 11 azules y 15 verdes.
- Después, sacas una bola verde. Ahora tienes 9 bolas amarillas, 11 azules y 14 verdes.
Continúas este proceso hasta que solo te queden bolas de un color. En el peor de los casos, sacarías todas las bolas amarillas y todas las azules antes de empezar a sacar las verdes. Por lo tanto, necesitarías sacar todas las bolas amarillas (10) y todas las azules (12) y luego 10 verdes para asegurarte de tener 10 del mismo color.
Por lo tanto, el mínimo número de bolas que debes extraer para garantizar que obtienes 10 del mismo color es 10 (amarillas) + 12 (azules) + 10 (verdes) = 32 bolas.
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