6.Hàm số y=x√x+1𝑦=𝑥𝑥+1 đồng biến trên khoảng nào ? A. [0;+∞)[0;+∞) B. (1;+∞)(1;+∞) C. (−1;1)(−1;1) D. (−∞;−1)(−∞;−1) và (1;+∞)
Question
6.Hàm số y=x√x+1𝑦=𝑥𝑥+1 đồng biến trên khoảng nào ? A. [0;+∞)[0;+∞) B. (1;+∞)(1;+∞) C. (−1;1)(−1;1) D. (−∞;−1)(−∞;−1) và (1;+∞)
Solution
Để xác định khoảng đồng biến của hàm số y=x√x+1, ta cần tìm đạo hàm của hàm số.
Đạo hàm của hàm số y=x√x+1 là y'= (1/2√x+1) + x/(2√x+1)^2.
Đặt y'=0, ta có (1/2√x+1) + x/(2√x+1)^2 = 0.
Giải phương trình trên, ta có x = -1 hoặc x = 0.
Vì hàm số y=x√x+1 không xác định tại x = -1, nên ta chỉ xét x = 0.
Khi x < 0, y' < 0, hàm số giảm.
Khi 0 < x < +∞, y' > 0, hàm số tăng.
Vậy, hàm số y=x√x+1 đồng biến trên khoảng (0;+∞).
Do đó, đáp án chính xác nhất là A. [0;+∞).
Similar Questions
.Hỏi hàm số y=13x3−x2+x𝑦=13𝑥3−𝑥2+𝑥 đồng biến trên khoảng nào ? A. (−∞;+∞)(−∞;+∞). B. (−∞;1)(−∞;1) và (1;+∞)(1;+∞). C. (−∞;1)(−∞;1). D. (1;+∞)(1;+∞).
Đồ thị hàm số y=1x+1𝑦=1𝑥+1 không nghịch biến trong các khoảng nào trong các khoảng sau? A. (−1;1)(−1;1) B. (2;4)(2;4) C. (−3;−1)(−3;−1) D. (2;3)(2;3)
Cho hàm số y=2x+sinx𝑦=2𝑥+sin𝑥. Chọn khẳng định đúng A. Hàm số luôn đồng biến trên R𝑅 B. Hàm số luôn nghịch biến trên R𝑅 C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;π)(0;𝜋) D. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng (0;2π)
1)1∫0√x(x − 1)2dx
Cho hàm số y=x−−√.sin2x𝑦=𝑥.sin2𝑥 Khi đó y′(π4)𝑦′(𝜋4) là:Select one:a.y′(π4)=1𝑦′(𝜋4)=1b.y′(π4)=1π√𝑦′(𝜋4)=1𝜋c.y′(π4)=2π−−√𝑦′(𝜋4)=2𝜋d.y′(π4)=2π−−√𝑦′(𝜋4)=2𝜋Clear my choice
Upgrade your grade with Knowee
Get personalized homework help. Review tough concepts in more detail, or go deeper into your topic by exploring other relevant questions.