Seja a função f(x) = x² - 4x + 3 em um intervalo [1, 3]. De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, qual das alternativas é verdadeira?f(1) > f(3).f(1) = f(3).A função f(x) não é contínua. f(1) < f(3).
Question
Seja a função f(x) = x² - 4x + 3 em um intervalo [1, 3]. De acordo com o Teorema do Valor Intermediário, qual das alternativas é verdadeira?f(1) > f(3).f(1) = f(3).A função f(x) não é contínua. f(1) < f(3).
Solution
Primeiro, vamos calcular os valores de f(1) e f(3).
f(1) = (1)² - 4*(1) + 3 = 1 - 4 + 3 = 0
f(3) = (3)² - 4*(3) + 3 = 9 - 12 + 3 = 0
Portanto, f(1) = f(3).
Além disso, a função f(x) = x² - 4x + 3 é um polinômio, e todos os polinômios são contínuos em todo o seu domínio. Portanto, a função é contínua no intervalo [1, 3].
Então, a alternativa correta é "f(1) = f(3)".
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