On lance un dé à 6 faces non pipé successivement 2 fois, quelle est la probabilité que la somme des chiffres fasse 4 ?(On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction)

(0,5) (0,5) (0,75) (0,5) (0,5) (0,5)3 noirs portants les numéros :2 ; 2 ; 1 .2 rouges portants les numéros :0 ; 0 . 1) on tire 3 boules successivement et avec remise a) montrer que le nombre des possibilités est512card  . b) soit les événements suivants :A : (avoir 3 boule portants la même couleur).B : (avoir 3 boule portants le même numéro). Montrer que    31 256 P A P B  c) calculer P A B en déduire la valeur de AP B . 2) on tire maintenant 3 boules simultanément de l’urne. SoitX la variable aléatoire qui associe à chaque tirage la somme des numéros restants dans l’urne. a) montrer que le nombre des possibilités est56card  . b) calculer 7P X  et 3P X  . (0,5) (0,5) (0,5) (0,75) (0,25) Exercice4 (3,5.pts) Soient les fonctions définies sur comme suit :2 : 1 x x e f x e  et1 : 1x g x e  . 1) a) montrer que  1 x x x e x f x e e      . b) déduire que la fonction : ln 1x x F x e e  est une primitive def sur . 2) montrer que  1 1 1 1f x dx e e    . 3) a) montrer que     1 1 1 2f x g x dx e e     . b) déduire la valeur de l’intégrale  1 1 g x dx

5- On admet que P(S) = 0,2656. On interroge auhasard une personne vivant en dessous du seuil depauvreté. Est-il vrai que la probabilité qu’elle aitmoins de 14 ans est supérieure à 13 ? Justifier laréponse.ENSSCIMAT123

Pour chiffrer un fichier F de grande taille, on peutQuestion 74Veuillez choisir au moins une réponse.utiliser Diffie-Hellman avec au moins 4000 bitschiffrer F avec ElGamal et la clé secrète avec DESchiffrer F avec AES et chiffrer la clé secrète avec RSAchiffrer F avec RSA-OAEP et la clé secrète avec AES

On suppose avoir obtenu les données suivantes :2,9  -  1,6   -  6,3   -  3,9   -  7,2   -  4,1   -  3,1   -  4,0   -  8,7   -  9,2   -  2,0   -  8,5 Que vaut la moyenne ?

Ecrire une fonction actionner_levier qui :— ne prend aucun argument,— fait un tirage aléatoire de 3 valeurs entre 1 et 7,— renvoie les 3 chiffres obtenus (ce qui correspondra au résultat de la machine à sous).Par exemple, si la fonction renvoie les valeurs 2, 1 et 6 dans cet ordre, cela correspondra au résultat 2 1 6 sur lamachine à sous.Indication : on pourra utiliser la fonction randint du module random (il faudra alors penser à l’importer).