2-D Considere o sistema representado na figura. Se a pressãoatmosférica, Patm, PA =Patm, variar 0,7 kPa, verifica-se que a interfacemercúrio(Hg)-hélio, ponto C, desce 5 mm mantendo-se constante apressão e temperatura do hélio, 150 kPa e 30 ºC, respetivamente. Quala razão entre as áreas A2/A1?Solução: 0,0493

Para resolver essa questão, precisamos usar a equação da pressão hidrostática, que é dada por P = ρgh, onde P é a pressão, ρ é a densidade do fluido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura da coluna de fluido.

Primeiro, precisamos converter a variação da pressão atmosférica de kPa para Pa, multiplicando por 1000. Então, 0,7 kPa se torna 700 Pa.

Agora, vamos substituir os valores na equação da pressão hidrostática. Sabemos que a densidade do mercúrio é 13600 kg/m³, a aceleração da gravidade é aproximadamente 9,81 m/s² e a altura da coluna de mercúrio é 5 mm, que é igual a 0,005 m.

Então, temos:

700 Pa = 13600 kg/m³ * 9,81 m/s² * 0,005 m

Resolvendo para a pressão, obtemos:

P = 666,92 Pa

Agora, vamos considerar a pressão no ponto C. Sabemos que a pressão do hélio é constante e igual a 150 kPa, ou 150000 Pa. Então, a pressão total no ponto C é a pressão do hélio mais a pressão atmosférica, que é:

Ptotal = 150000 Pa + 666,92 Pa = 150666,92 Pa

Agora, vamos considerar a razão entre as áreas A2 e A1. Sabemos que a pressão é inversamente proporcional à área, então a razão entre as pressões é igual à razão inversa entre as áreas. Então, temos:

P1/P2 = A2/A1

Substituindo os valores das pressões, obtemos:

150000 Pa / 150666,92 Pa = A2/A1

Resolvendo para A2/A1, obtemos:

A2/A1 = 0,9956

Portanto, a razão entre as áreas A2 e A1 é aproximadamente 0,9956.