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A única fonte de renda de um cabeleireiro é proveniente de seu salão. Ele cobra R$ 10,00 por cada serviço realizado e atende 200 clientes por mês, mas está pensando em aumentar o valor cobrado pelo serviço. Ele sabe que cada real cobrado a mais acarreta uma diminuição de 10 clientes por mês. Para que a renda do cabeleireiro seja máxima, ele deve cobrar por serviço o valor de: R$ 11,00 R$ 10,50 R$ 15,00 R$ 20,00 R$ 10,00 Obrigatória

Question

A única fonte de renda de um cabeleireiro é proveniente de seu salão. Ele cobra R$ 10,00 por cada serviço realizado e atende 200 clientes por mês, mas está pensando em aumentar o valor cobrado pelo serviço. Ele sabe que cada real cobrado a mais acarreta uma diminuição de 10 clientes por mês.

Para que a renda do cabeleireiro seja máxima, ele deve cobrar por serviço o valor de:

R11,00R 11,00 R 10,50 R15,00R 15,00 R 20,00 R$ 10,00 Obrigatória

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Solution

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o valor que maximiza a receita do cabeleireiro. A receita é dada pelo preço do serviço multiplicado pelo número de clientes.

Atualmente, o cabeleireiro cobra R10,00eatende200clientes,enta~osuareceitaeˊR10,00 e atende 200 clientes, então sua receita é R10,00 * 200 = R$2000,00.

Se ele aumentar o preço em R1,00,eleperderaˊ10clientes.Enta~o,seelecobrarR1,00, ele perderá 10 clientes. Então, se ele cobrar R11,00, ele terá 190 clientes e sua receita será R11,00190=R11,00 * 190 = R2090,00.

Se ele aumentar o preço em R2,00,eleperderaˊ20clientes.Enta~o,seelecobrarR2,00, ele perderá 20 clientes. Então, se ele cobrar R12,00, ele terá 180 clientes e sua receita será R12,00180=R12,00 * 180 = R2160,00.

Podemos continuar esse processo e ver que a receita máxima ocorre quando ele cobra R15,00.Nessecaso,eleteraˊ150clientesesuareceitaseraˊR15,00. Nesse caso, ele terá 150 clientes e sua receita será R15,00 * 150 = R$2250,00.

Se ele cobrar mais de R15,00,onuˊmerodeclientesdiminuiraˊmuitoeareceitatambeˊmdiminuiraˊ.Portanto,paramaximizarsuareceita,ocabeleireirodevecobrarR15,00, o número de clientes diminuirá muito e a receita também diminuirá. Portanto, para maximizar sua receita, o cabeleireiro deve cobrar R15,00 por serviço.

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